2013全国高考文数学试题及答案-安徽卷.docx

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科） 一．选择题选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为 （ ） （A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3 【答案】D 【解析】，所以a=3， 故选择D 【考点定位】考查纯虚数的概念，及复数的运算，属于简单题. （2）已知，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】A：，，，所以答案选A 【考点定位】考查集合的交集和补集，属于简单题. （3）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为 （A） （B） （C） （D）  【答案】C 【解析】； ； ，输出 所以答案选择C 【考点定位】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题. （4）“”是“”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，所以答案选择B 【考点定位】考查充分条件和必要条件，属于简单题. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被 录用的概率为 （A） (B) (C) （D） 【答案】D 【解析】总的可能性有10种，甲被录用乙没被录用的可能性3种，乙被录用甲没被录用的可能性3种，甲乙都被录用的可能性3种，所以最后的概率 【考点定位】考查古典概型的概念，以及对一些常见问题的分析，简单题. （6）直线被圆截得的弦长为 （A）1 （B）2 （C）4 （D） 【答案】C 【解析】圆心，圆心到直线的距离，半径，所以最后弦长为. 【考点定位】考查解析几何初步知识，直线与圆的位置关系，点到直线的距离，简单题. （7）设为等差数列的前项和，，则= （A） （B） （C） （D）2 【答案】A 【解析】 【考点定位】考查等差数列通项公式和前n项公式的应用，以及数列基本量的求解. (8) 函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围为 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】 表示到原点的斜率； 表示与原点连线的斜率，而在曲线图像上，故只需考虑经过原点的直线与曲线的交点有几个，很明显有3个，故选B. 【考点定位】考查数学中的转化思想，对函数的图像认识. (9) 设的内角所对边的长分别为，若,则角= (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】由正弦定理，所以； 因为，所以， ，所以，答案选择B 【考点定位】考查正弦定理和余弦定理，属于中等难度. 已知函数有两个极值点，若，则关于的方程 的不同实根个数为 （A）3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 【答案】A 【解析】，是方程的两根， 由，则又两个使得等式成立，，，其函数图象如下： 如图则有3个交点，故选A. 【考点定位】考查函数零点的概念，以及对嵌套型函数的理解. 填空题 （11） 函数的定义域为_____________. 【答案】 【解析】，求交集之后得的取值范围 【考点定位】考查函数定义域的求解，对数真数位置大于0，分母不为0，偶次根式底下大于等于0. （12）若非负数变量满足约束条件，则的最大值为__________. 【答案】4 【解析