2013冲刺训练：散型随机变量及其分布列.doc

离散型随机变量及其分布列 1.已知随机变量X满足D(X)＝2，则D(3X＋2)＝(　　) A．2　　　　 B．8　　　　C．18　　　　 D．20 X 1 2 3 4 P 0.2 0.3 0.4 c 2.离散型随机变量X的概率分布列如下： 则c等于(　　) A．0.01 B．0.24 C．0.1 D．0.76 3.随机变量所有可能取值的集合是，且， ，则的值为： A、0 B、 C、 D、 4.若随机变量等可能取值且，那么： A.3 B.4 C.10 D.9 5.已知随机变量X的分布列为：，1，2，…，则等于（ ） A． ．． D．6.6件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是 A. 取到产品的件数 B. 取到正品的件数 C. 取到正品的概率 D. 取到次品的概率 7.已知离散型随机变量服从二项分布且，则　与 的值分别为 （　　） A、　　B、 C、 D、 8.设随机变量的分布列为，则 （ ） A. B. C. D. 9.离散型随机变量的分布列如下则等于（ ） A、0.1 B、0.24 C、0.01 D、0.71 10.随机变量的分布列为：，其中是常数，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、 11.设离散型随机变量X的概率分布如下： X 0 1 2 3 P p 则X的均值为（ ）. A. 1 B. C. 2 D. 12.随机变量的分布列（1，2，3，4），其中P为常数，则 （ ） A． B． C． D． 13.设随机变量的概率分布列为P（=k）=，k=1，2，……6，其中c为常数， 则P（≤2）的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 14.有四个城市，它们有一个著名的旅游点依此记为把分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成一一对应，与相连）就得2分，得0分；该爱好者得分的数学期望 X 0 1 2 3 P 0.1 a b 0.1 15.如果随机变量，且，则＝ ． 16.一离散型随机变量X的概率分布列为 且E(X)＝1.5，则a－b＝________. 已知袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球，若从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，从中任意摸出2个球，得到的都是白球的概为 18. 则随机变量的均值是 19.已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则 ， ． 20.从一批含有件正品、件次品的产品中，不放回地任取件，则取得次品数的概率分布为 . 21.已知，，若向区域上随机投10个点，的点数为，则= ． 22.随机变量ξ的分布列为 则ξ为奇数的概率为________．23.设随机变量的分布列为,则的值为 ． 24.随机变量的概率分布规律为，其中是常数，则_______________ 三、解答题 25.（本小题满分12分） 一次同时投掷两枚相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各面分别刻有1，2，2，3，3，3六个数字） （I）设随机变量表示一次掷得的点数和，求的分布列； （II）若连续投掷10次，设随机变量表示一次掷得的点数和大于5的次数，求 26.（本小题满分12分） 某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市中学生运动会志愿者。 （Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。 （Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率 27.(12分)设随机变量X的分布列P＝ak，(k＝1、2、3、4、5)． (1)求常数a的值；(2)求P(X)≥；(3)求P28.袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，用表示分数，求的概率分布。 29.甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随