2013浙江省宁波中考数学试卷及答案.doc

2013年浙江省宁波市中考数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求） 1．（3分）（2013?宁波）﹣5的绝对值为（　　） 　 A． ﹣5 B． 5 C． ﹣ D． 　 2．（3分）（2013?宁波）下列计算正确的是（　　） 　 A． a2+a2=a4 B． 2a﹣a=2 C． （ab）2=a2b2 D． （a2）3=a5 　 3．（3分）（2013?宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．（3分）（2013?宁波）在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．（3分）（2013?宁波）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（　　） 　 A． 7.7×109元 B． 7.7×1010元 C． 0.77×1010元 D． 0.77×1011元 　 6．（3分）（2013?宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　） 　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 　 7．（3分）（2013?宁波）两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是（　　） 　 A． 内含 B． 内切 C． 相交 D． 外切 　 8．（3分）（2013?宁波）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（　　） 　 A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 　 9．（3分）（2013?宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（3分）（2013?宁波）如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　） 　 A． abc＜0 B． 2a+b＜0 C． a﹣b+c＜0 D． 4ac﹣b2＜0 　 11．（3分）（2013?宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（　　） 　 A． B． C． D． 2 　 12．（3分）（2013?宁波）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　） 　 A． a=b B． a=3b C． a=b D． a=4b 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）（2013?宁波）实数﹣8的立方根是　_________　． 　 14．（3分）（2011?海南）分解因式：x2﹣4=　_________　． 　 15．（3分）（2013?宁波）已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为　_________　． 　 16．（3分）（2013?宁波）数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是　_________　． 　 17．（3分）（2013?宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为　_________　． 　 18．（3分）（2013?宁波）如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为　_________　． 　 三、解答题（共8小题，满分76分） 19．（6分）（2013?宁波）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a=﹣3． 　 20．（7分）解方程：=﹣5． 　 21．（7分）（2013?宁波）天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹．如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号） 　 22．（9分）（2013?宁波）2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示： （1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？ （2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．求这11个城市当天