2014高三数学第轮复习巩固与练习空间中的垂直关系.doc

窗体底端 高三数学第一轮复习巩固与练习：空间中的垂直关系 一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分） 1．PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是（　　）面PAB面PBC 面PAB面PAD面PAB面PCD 面PAB面PAC A． B． C． D． 2．设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（　　） A．cα，若cβ，则αβ B．b?α，c?α，若c∥α，则b∥c C．bβ，若bα，则βα D．bβ，c是a在β内的射影，若bc，则ba 3．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　） A．若αβ，lα，nβ，则ln B．若αβ，lα，则lβ C．若ln，mn，则lm D．若lα，lβ，则αβ 4．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（　　） A．若mβ，αβ，则mα B．若α∩γ=m，β∩γ=n，mn，则αβ C．若αγ，αβ，则βγ D．若mβ，mα，则αβ 5．设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（　　） A．若ab，aα，则bα B．若aα，αβ，则aβ C．若aβ，αβ，则aα D．若ab，aα，bβ，则αβ 6．如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，BAC=90°，BC1AC，则C1在面ABC上的射影H必在（　　） A．直线AB上 B．直线BC上 C．直线CA上 D．ABC内部 7．如图，已知ABC为直角三角形，其中ACB=90°，M为AB中点，PM垂直于ABC所在平面，那么（　　） A．PA=PB＞PC B．PA=PB＜PC C．PA=PB=PC D．PA≠PB≠PC 8．在二面角α-l-β的两个面α，β内，分别有直线a，b，它们与棱l都不垂直，则（　　） A．当该二面角是直二面角时，可能ab，也可能ab B．当该二面角是直二面角时，可能ab，但不可能ab C．当该二面角不是直二面角时，可能ab，但不可能ab D．当该二面角不是直二面角时，不可能ab，也不可能ab 9．在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（　　） A．BC平面PDF B．DF平面PAE C．平面PDF平面ABC D．平面PAE平面ABC 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 10．已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若aα，aβ，则αβ；若αγ，βγ，则αβ；若αβ，aα，bβ，则ab；若αβ，α∩γ=a，β∩γ=b，则ab．其中正确命题的序号有 ． 11．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足DM⊥PC（或BMPC等） 时，平面MBD平面PCD．（只要填写一个你认为是正确的条件即可） 12．已知m，n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：α⊥γ，βγ，则αβ；若nα，nβ，则αβ；③若n?α，m?α且n∥β，m∥β，则α∥β；若m，n为异面直线，nα，nβ，mβ，mα，则αβ．则其中正确的命题是 ．（把你认为正确的命题序号都填上） 13．在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，M是BC的中点，G是PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有 无数 条． 14．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1，过A点作平面A1BD的垂线，垂足为点H，有下列三个命题：点H是A1BD的中心；AH垂直于平面CB1D1；AC1与B1C所成的角是90°．其中正确命题的序号是 ． 三、解答题（共4小题，满分0分） 15．如图，在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：（1）直线EF面ACD；（2）平面EFC面BCD． 16．如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的对角线BD把ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．求证：（1）BCA1D；（2）平面A1BC平面A1BD． 解析 17．如图所示，ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a，CD=a，F是BE的中点．（1）求证：DF平面ABC；（2）求证：AFBD． VIP显示解析 18．如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DBAC，点M是棱BB1上一点．（1）求证：B1D1面A1BD；（2）求证：MDAC；（3）试确定点M的位置，使得平面DMC1平面CC1D1D． 解析 考点：平面与平面垂直的判定． 专题：证明题． 分析：