2.3算法和程序框图应用举例.pptVIP

* * 2.3 算法与程序框图应用举例 巩固知识 典型例题 案例1 （关于城市居民生活用水收费的问题）为了加强居民的节水意识,某市制定了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费,超过7m3的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费.画出程序框图. 其算法为: 第一步 将每户每月用水量x与7m3相比较; 第二步 如果小于或等于7m3,就收(1.0+0.2)x,如果大于7m3,则两部分之和1.2×7+(1.5+0.4)(x-7); 第三步 计算得到每户每月的收费. 这是分段函数的求值问题 巩固知识 典型例题 算法程序框图 开始 结束 输入x x≤7 y=1.2x 输出y y=1.9x-4.9 N Y 巩固知识 典型例题 案例2 某房屋租赁公司的租房收费标准为:住房面积80平方米以内,每平方米收费3元;住房面积超过80平方米时,超过部分每平方米收费5元.画出收费计算的程序框图. 收费计算的算法为: 第一步 输入住房面积S; 第二步 条件判断：如果S小于或等于80,则租金为M=S×3,否则为M=240+(S-80) ×5; 第三步 输出租金M的值. 巩固知识 典型例题 算法程序框图 开始 结束 输入面积S S≤80 M=3×S 输出租金M M=240+5(S-80) N Y 巩固知识 典型例题 案例3（秦九韶算法）求多项式的值时,常用秦九韶算法.这种算法的运算次数较少,是多项式求值比较先进的算法.其实质是转化为求n个一次多项式的值,共进行n次乘法运算和n次加法运算.试画出程序框图. =…= 逐步计算： 巩固知识 典型例题 算法程序框图 开始 输入n ,an, x v=an,i=n-1 结束 i≥0 输出v N Y v=vx+ai i=i-1 输入ai 第一步 输入多项式次数n,最高次项系数an 和x的值; 第三步 输入i次项的系数ai 第四步 第五步 判断i是否大于或等于0,若是, 则返回第三步,否则输出多项式的值v. 算法步骤 第二步 巩固知识 典型例题 案例4（利用“二分法”求方程的近似解） 在电视台的某个娱乐节目中,要求参与者快速猜出物品的价格:“主持人出示某件物品由两人竞猜,参与者依次估算出一个价格,直到竞猜得到准确的价格,期间主持人只能回答:高了、低了或正确”. 在某次节目中,主持人出示了一台价值在1 000元以内的随身听,并开始了竞猜.下面是主持人和参与者的一段对话: 参与者A:800元! 主持人:高了! 参与者B:400元! 主持人:低了! 参与者A:600元! 主持人:低了! 接下来,参与者B会怎样猜? 一直这样猜下去,猜出的数肯定是越来越接近实际价格. 这种通过每次缩减一半查找范围而达到迅速确定目的数的方法叫做”二分法” 巩固知识 典型例题 第一步 确定有解区间(a,b)( f(a)· f(b)0); 第五步 判断新的有解区间的长度是否小于精确度: 求f(x)=0在区间(a,b)的近似解的计算方法是: 第二步 取(a,b)的中点 ; 第三步 计算函数f(x)在中点处的函数值 ; 第四步 判断函数值 是否为0; (1) 如果新的有解区间长度大于精确度的2倍,则在新的有解区间的基础上重复上述步骤; (2) 如果新的有解区间长度小于或等于精确度的2倍,则取新的有解区间的中点为方程的近似解. (1) 如果为0, 就是方程的解,问题就得到了解决. (2) 如果函数值 不为0,则分下列两种情形: ①若f(a)· f( )0,则确定新的有解区间为(a, ); ②若f(a)· f( )0,则确定新的有解区间为( ,b). 巩固知识 典型例题 利用”二分法”求方程x3-x-1=0的近似解(精确到0.01),并画出利用”二分法”求方程近似解的算法程序框图 开始 f(x)=x3-x-1 结束 N Y 试一试! a=1,b=2 |a-b|0.02 输出 Y N N Y 运用知识 强化练习 教材练习2.3 1.某校给出学生成绩及学分的方法是:期末考试成绩和平时成绩各占总成绩的50%,若成绩大于或等于60分,获得2学分,否则不能获得学分（为0分）.设计一个计算学分的算法,并画出程序框图. 2.从面值为1元、2元和5元的钞票中(假设每种钞票的数量都足够多),取出30张钞票,使