信号的时域分析分析.ppt

信号与系统 第一章 信号的时域分析 第二章 连续时间系统的时域分析 第三章 信号的频域分析（傅里叶变换） 第四章 信号的s域分析（拉普拉斯变换） 第五章 连续时间系统的频域分析 第八章 离散时间系统的Z域分析（ Z变换） 第1章 信号的时域分析 1.1 信号 1.2 信号的分类 1.3 信号的基本运算与波形变换 1.4 双边时间信号 1.5 单边时间信号及有限时长信号 1.6 离散时间序列 1.7 信号的时域分解 1.1 信号 1.1.1 信号及其描述 以下是人声(110Hz左右)的波形和频谱，频谱上几乎每个峰都是110Hz的倍数。每个峰的高度(确切地说是峰面积)代表这一频率的强度 1.4 系统及LTI系统的基本性质 1.4.1 系统的概念 若系统既是线性又是非时变的,则称为线性时不变系统(Linear -Time Invariant),简记为ＬＴＩ． 连续线性时不变系统　　线性常系数微分方程 离散线性时不变系统　　线性常系数差分方程 1.5 系统的模拟与相似系统 1.5.1 相似系统 1.6 线性时不变系统分析方法概述 2. 非时变系统与时变系统 如果系统的参数与时间无关而为一个常数，或它的输入与输出的特性不随时间（独立变量）的起点而变化，即系统的输出仅取决于输入而与输入的起始作用时间无关，则称为非时变系统或称时不变系统。 若 则有 若 若系统在同样信号激励下，输出响应随加入时间始点的不同而产生变化，即不具备非时变特性的系统为时变系统。 则有 若系统既是线性的又是非时变的，则称为线性时不变系统（linear time invariant），简记为LTI。 对于连续线性时不变系统，其描述方程为线性常系数微分方程；对于离散线性时不变系统，其描述方程为线性常系数差分方程。 【例1. 10】试判断下列系统是非时变系统还是时变系统。 系统1： 系统2： 系统3： 系统4： 解 系统1： 则有 为时变系统 系统3： 则有 而 为时变系统 系统4： 则有 为时变系统 而 系统2： 则有 为非时变系统 而 3. 因果系统与非因果系统 因果系统——系统某时刻的输出响应只取决于某时刻激励的输入和过去的输入,而与未来的输入无关. 非因果系统 试判断下列系统的因果性： 4. 稳定系统与不稳定系统 若输入有界，则输出有界（BIBO准则）的系统为稳定系统，否则为非稳定系统。 记忆系统（动态系统）——系统的输出不仅决定于当前时刻的输入,还与过去的状态(历史)有关. 含有记忆元件的系统都是记忆系统,如电容、电感、存储设备等。 无记忆系统——每一时刻该系统的输出信号值仅仅取决于该时刻的输入信号,而与别的时刻值无关. 5 记忆系统与无记忆系统 例： 为记忆系统 为无记忆系统 例 相似系统——能用相同的方程描述的的系统。 1.5.2 系统模拟 1. 基本运算器 1）加法器 或 2）标量乘法器 或 3）连续时间积分器和离散时间延迟器 或 注意：实际模拟一个系统的微分方程不用微分器而用积分器。由于积分器抗干扰性能比微分器好，运算精度高，对信号起“平滑”作用，甚至于对短时间内信号的剧烈变化也不敏感；而微分器将会大大增加信号的噪声。 2.连续系统的模拟图 一阶系统的数学模型为： 可写成 一阶微分方程可以用一个积分器、一个标量乘法器和一个加法器联成的结构来模拟。 二阶系统的数学模型为： 可写成 构成系统的模拟图的步骤 ： ① 把微分方程输出函数的高阶导数项保留在等式左边，而把其它各项移到等式右边； ② 将最高阶导数作为第一个积分器的输入，其输出作为第二个积分器的输入，以后每经过一个积分器，输出函数的导数阶数就降低一阶，直至获得输出函数为止； ③ 把各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自的标量乘法器，一起送到第一个积分器与输入函数相加，加法器的输出就是最高阶导数。 n阶系统的微分方程 3.离散时间系统的模拟 一阶离散时间系统的差分方程为 （1.67） 可写成 （1.68） 二阶离散时间系统的差分方程为： （1.69） 可写成 （1.70） 由此可见，离散时间系统模拟图与连续时间系统模拟图具有类拟的结构，只需用延时器替代积分器。 信号分析 连续信号 离散信号 时域：信号分解为冲激信号的线性组合 频域：信号分解为不同频率正弦信号的线性组合 复频域：信号分解为不同频率复指数信号的线性组合 时域：信号分解为冲激序列的线性组合 复频域：信号分解为不同频率复指数序列的线性组合 频域：信号分解为不同频率正弦序列的线性组合 信息——反映人们得到“消息（即原来不知道的知