22.2 一元二次方程根的判别式运用.pptVIP

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2017-05-13 发布于河南
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一元二次方程根的判别式的运用数学初三一复习二例1 若关于x 的方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围。解：注：不要少k≠0的条件，运用判别式的前提是方程为一元二次方程。例2 已知关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的取值范围； (2) 没有实数根，求m 的取值范围。解:(1)因为已知方程是一元二次方程，所以有两个相等实数根的条件为： (2) 由已知得：得 m＞2，∴m 的取值范围是m＞2 练习一：P43练习11-5-3 注：一元二次方程的条件是二次项系数不为零.在这个条件下再看根的条件。例3.求证：当a和c 的符号相反时，一元二次方程一定有两个不等实数根。问题：1.这个结论是否有应用价值？ 2.这个命题的逆命题成立吗？例4.已知关于x 的方程的一次项系数是正数，且有两个实数根，求a 的整数值。例5.已知关于x 的方程在下列情况下，分别求m的非负整数值：（1）方程只有一个实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程有两个不相等的实数根。解: (1) 由已知得： ∴m的非负整数值为2 (2).由已知得： (3). 由已知得：小结一元二次方程的根的判别式的运用：（1）判别数字系数的一元二次方程的根的情况。（2）已知含字母系数的一元二次方程的根的情况，求字母的取值范围。（3）证明含字母系数的一元二次方程的根的情况练习：P47练习11-5-4，作业：P48， B组