2010年部分省市中考数学试题分类汇编 解直角三角形(含答案).docVIP

2010年部分省市中考数学试题分类汇编 解直角三角形 1.（20年省市）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为15m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是 A．（）m B．（）m C． m D．4m 【答案】A 2.（）:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（ ） A．m B．500m C．m D．1000m 【关键词】【答案】 3.（2010年日照市）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为 （A） （B） （C） （D） 4.（2010年湖北黄冈市）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝　　　　　（　　　） 　　A．　　B．　　　C．　　D． 　 5.（） 【关键词】 【答案】 6.（），则的值为 ． 【关键词】【答案】如图，先锋村准备在坡角为山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为 8、（2010年宁波市）如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角为，则引桥的水平距离BC的长是_________米（精确到0.1米）。 【关键词】【答案】, ∠ABC=，AB=6.点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是 . 【答案】2≦ AD 3 10. (2010重庆市潼南县) 如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为 米（精确到0.1）.（参考数据： ） 答案：82.0 11. （2010年青岛）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数） （参考数据：） 【答案】解：设CD = x．ACD中， ， 则， ∴. 在Rt△BCD中， tan48°， 则， ∴. ∵AD＋BD = AB，．x≈43．(2010年福建省德化县). (本题满分10分) 小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40,且与O相距2km的Q处.如图所示. 求: (1)∠OPQ和∠OQP的度数; (2)货船的航行速度是多少km/h? (结果精确到0.1km/h, 已知sin=cos=0.7660, cos=sin=0.6428, tan=1.1918, tan=0.8391, 供选用.) 【关键词】【答案】(1)设PQ⊥x轴,垂足为A,则∠POA=,∠QOA=.……2分 ∴∠OPQ=，∠OQP=．km/h,由（1）知，∠POQ=.……5分 ∴cos∠OQP=. ∴PQ=. …………7分 又，OQ=2km, ∴PQ=…………8分 ∵PQ是货船30分钟的行程， ∴货船的航行速度约为5.2 km/h. …………10分 13．（山东省青岛市）小明家所在居民楼的对面有一座大厦，米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家与大厦的距离CD．（结果保留整数） （参考数据：）【关键词】 【答案】解：设CD = x．ACD中， ， 则， ∴. 在Rt△BCD中， tan48°， 则， ∴. ∵AD＋BD = AB，．x≈43．． ．点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周长（结果保留根号） 解：∵∠C＝90°，∠ADC＝60° ∴CD=ACtan30°=1， ∴AD=. ∴BD＝2AD=4. ∴AB=， ∴△ABC的周长= AB +AC+ BC=5++. 15.（2010江苏泰州）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号） 【答案】过点A作AD⊥BC于点D，在R