NO.5机械原理矢量方程图解法概述.ppt

机械原理 第3章 平面机构的运动分析 用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析 Velocity and Acceleration Analysis Using Vector Graphic Method 根据理论力学的运动合成原理列出速度或加速度矢量方程，再对矢量方程进行作图求解，得出未知量。 重合点的选取: 重合点的选取应能使所列矢量方程具有足够的已知要素并能求解，为此可考虑将构件扩大，包含所选的重合点。 如左图： 哥氏加速度问题 已知 vD， 求 2、加速度分析： * * 矢量方程图解法的基本原理和作法: 1. 同一构件上两点间的速度和加速度分析 2. 两构件上重合点间的速度和加速度分析 1 2 3 4 A B C D C 1 2 3 A B(B1B2B3) 1. 同一构件上两点间的速度和加速度分析 （1）速度分析 .A .B 1 VA、VB为A点和B点的绝对速度，VBA为相对速度 方向⊥AB （2）加速度分析 （1）速度分析 例:已知机构的尺寸，构件1匀速转动，w1 求构件2和3的角速度和角加速度 1 2 3 4 A B C D 大小： ？ ⊥CD ⊥AB ⊥BC . p b c 比例尺μv=（m/s）/mm 顺时针 顺时针 ？ 方向： 速度多边形 p:极点（任选） （定出pb长度） VCB VB VC 同一构件上两点间的速度和加速度分析 刚体上任意点的运动等于随基点的平动和绕基点转动的合成 （2）加速度分析: 比例尺μa=（m/s2）/mm p’:极点 . p’ 大小： 方向： ? C D ⊥CD B A C B ⊥BC b’ n’ c’ n” 逆时针 逆时针 1 2 3 4 A B C D ? 加速度多边形 aB anCB anC aC atCB atC 求构件2和3的角加速度 . p b c 1 2 3 4 A B C D E e 大小： 方向： ？ ⊥AB ⊥EB ⊥CD ⊥CE ？ √ 3)速度影像：△bce ∽△BCE， 且角标顺序方向一致 例:求构件2上E点的速度和加速度 (1)速度分析 速度多边形的特点: 1）由极点P向外放射的矢量（例 pb 、 pc 、 pe)代表构件上相应点的绝对速度（例VB 、VC 、 V E)； 2）连接两绝对速度矢端的矢量（例 bc 、ce、be)代表构件上相应点的相对速度（例VCB、VEC、 VEB)；（注意：下标相反， bc代表VCB） (a、 d) (2)加速度分析 1 2 3 4 A B C D E . p’ b’ n’ c’ n’’ e’ 3）加速度影像： △b’c’e ’∽△BCE， 且角标顺序方向一致 加速度多边形的特点: 1）由极点p’向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度。 2) 连接两绝对加速度矢端的矢量代表构件上相应点的相对加速度，而此相对加速度又可分为法向加速度和切向加速度的矢量和。 例：b’c’代表 2. 两构件上重合点间的速度和加速度分析 （1）速度分析 C 1 2 3 A B(B1B2B3) 重合点（B2、B3） 例:已知机构的尺寸，构件1匀速，w1，求构件3的角速度和角加速度 点的复合运动：动点的运动=牵连点的运动+相对运动 大小： ? ? 方向： ⊥BC ⊥AB ∥BC . p b3 b1(b2) 顺时针 （2）加速度分析 大小： ? 方向： B C ⊥BC ∥BC 顺时针 VB2 VB3B2 VB3 aB2 akB3B2 arB3B2 anB3 aB3 atB3 若取C(C2、C3)为重合点: 则： 0 若取B(B2、B3)为重合点（将构件3扩大）: 则： 加速度分析与速度分析类似。 √ ？ ？ ？ ？ ？ 大小： 大小： 方向： 方向： ∥BC ∥BC ⊥AB ⊥BC 若以C2为动点，以C1为牵连点， 则 若以C1 为动点，以C2 为牵连点， 则 大小 方向 分析构件2上的B、C两点间的速度 已知构件1的运动，求 1、速度分析 p b c d 这里用速度影像求 VB VCB VC VD 选重合点：D(D4、D5) 选重合点：E(E4、E5) p b c d d5 (d4) VD5D4 VD5 加速度分析必须在速度分析之后进行 P’ b’ c’ n’ d’ 这里用加速度影像求 aB anCB atCB aC