14.1勾股定理(第2课时直角三角形三边的关系)概述.ppt

你能想到不同的证明勾股定理的方法吗 配合《数学周报》使用 效果更佳 * * * * 华东师大版八年级（上册） 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理（第2课时） 直角三角形三边的关系 2002年国际数学家大会会标 赵爽 弦图 2002年国际数学家大会会标 思考： 1、中间小正方形的边长和面积分别是多少？ 2、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？ 3、根据上题可以写出怎样一个关系式？ ? a b c b c a c b a b c a 动手拼一拼 b c a b c a b c a b c a b a c a 即a2+b2=c2 c c a b c 4个 伽菲尔德 1881 年成为美国第 20 任总统 1876 年提出有关证明， 证法称为“总统”证法 例1 我方侦察员小王在距离东西方向公路400米处侦察，发现一辆汽车在公路上行驶，他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？ C A B 公路 400米 500米 ∟ 例2 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 4000 5000 5000 4000 C B A A D B C 3 4 1.已知∠ACB=Rt∠, CD⊥AB,AC=3,BC=4. 求CD的长. C 80 60 25 24 B A 2. 如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米) (1)直角三角形的两直角边为3和4,则斜边为___ (3)直角三角形的两直角边为6和8,则斜边为___ (2)直角三角形的两直角边为5和12,则斜边为___ (5)直角三角形的两条边为3和4，则斜边上的高是 。 (4)直角三角形的两条边为3和4，则这个直角三角形的周长为 。 12 或 5 10 13 补充练习： 1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定 2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米； C D 3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积 8 X 16-X D A B C 解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X）， 由勾股定理得： X2+82=(16-X)2 即X2+64=256-32X+X2 ∴ X=6 ∴ S?ABC=BC?AD/2=2 ?6 ?8/2=48