SAS统计与第二章试验数据的整理概述.ppt

第二章 试验数据的整理 第四节 基本统计量 第一节 总体和样本的概念 第一节 总体和样本的概念 第一节 总体和样本的概念 第一节 总体和样本的概念 第二节 试验资料的属性 第二节 试验资料的属性 第二节 试验资料的属性 第三节 次数分布 第三节 次数分布 第三节 次数分布 第三节 次数分布 第三节 次数分布 第三节 次数分布 第三节 次数分布 第三节 次数分布 第三节 次数分布 第三节 次数分布 第三节 次数分布 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第四节 基本统计量 第五节 正态分布检验 第五节 正态分布检验 第五节 正态分布检验 第五节 正态分布检验 第五节 正态分布检验 第五节 正态分布检验 1、极差（全距，Range) 一组数据的最大值与 最小值之差。 即：R=Max(x)-Min(x) 上例中： 第一组数据的极差为：R1 = 26-24 = 2 第二组数据的极差为：R2 = 49-1 = 48 可见第二组人的年龄变异大的多。 二、变异数类： 2、方差（Variance) 又称均方（Mean Square） 其功用是反映资料的离散变异程度。 总体方差 σ2 样本方差 S 2 1)总体方差计算 2)样本方差计算 方差计算五株水稻的单株粒重为：2，8，7，5，4（克） 平均 5.2 22.80 0 总和 26 -3.2 2.8 1.8 -0.2 -1.1 10.24 7.84 3.24 0.04 1.44 2 8 7 5 4 单株粒重 3、标准差（Standard Deviation) 其功用是反映资料的离散变异程度，它是方差的正平方根值，其度量单位与观察值相同。 总体标准差σ（Population SD): 样本标准差 S（Sample SD): ? ? a、总体标准差的计算： b、样本标准差的计算： 4、标准误（Std Error，Std Mean） 样本平均数的标准（误）差，反应样本平均数的变异程度，即抽样误差的大小。实质上是样本平均数构成的样本的标准差。 标准误较小表示样本均数与总体均数比较接近，为了保证样本代表总体比较可靠，就得适当增大样本含量。 5、变异系数(Coefficient of Variation） 在比较两组平均数相差很大或数据单位不同 的资料的变异程度时，则需要用到变异系数的概念。记为（ CV ),是指资料的标准差与平均数之比。 平均数相差很大的例子： 甲测量排球场长度三次，得 乙测量足球场长度三次，得 虽然两组数据的 s 都等于1，但不能认为两组 数据的变异程度相同。乙测量得显然比甲精确。 2、矫正平方和（CSS) 三、其它统计量 1、未矫正平方和（USS) 3、偏度（Skewness) 考察资料的左右对称性的分布情况： Sk ＝ 0 对称分布 Sk ＞ 0 右（正）偏分布，向右侧分散更远 Sk ＜ 0 左（负）偏分布，向左侧分散更远 4、峰度（Kurtosis) 以正态分布为标准考察资料陡峭分布的情况： Ku ＝ 0 数据正态分布 Ku ＞ 0 数据尖峰分布，向中间集中 Ku ＜ 0 数据扁平分布，含有较多极端值 5、百分位数（Percentile) 是中位数的推广，n个数据排序后，处于p%位置的值xp称为第p百分位数，表示有p%的数不超过这个值。 当np/100是整数 当np/100不是整数 其中，i =[np/100]，即np/100取整 分位数的一些概念 中位数即是第50百分位数 最小值即是第0百分位数 最大值即是第100百分位数 下四分位数即是第25百分位数，记为Q1 上四分位数即是第75百分位数，记为Q3 四分位极差为上四分位数与下四分位数的差 值，即Q3-Q1 检验数据资料是否服从正态分布。 正态分布检验有多种方法： 1）偏度、峰度、Q-Q图、正态概率纸检验 2）卡方拟合优度检验 3）Shapiro-Wilk检验 4）经验分布拟合优度检验 1、正态分布检验 1）偏度、峰度、Q-Q图、正态概率纸检验 比较直观，但有些粗略。 2）卡方拟合优度检验 分组不同，拟合的结果可能不同。 需要有足够大的样本含量。 对于连续型变量的优度拟合，卡方检验并不是理想的方法。 将数据