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* * * * * * * 第3篇 电磁学 第19章 电磁感应 * * * * 复习上次内容 一. 自感： 什么是自感现象？ 1. 自感系数： 2. 自感电动势： 求自感系数 的理论方法： 二. 互感： 什么是互感现象？ 1. 互感系数： 2. 互感电动势： 设线圈通电流 I → →L M 的求解方法： 已知：电流 I1 → →M 三. 磁场的能量： 1.自感线圈中储存的磁场能量： 2. 磁场的能量密度： 一、 位移电流 麦克斯韦方程组 James Clerk Maxwell 1831----1879(英) 物理学家、数学家 19.3 电磁场和电磁波 1. 位移电流： 对纯电阻电路，回路传导电流连续，但有电容时，回路传导电流不连续。 （充电） 在极板内通过的传导电流： （电流均匀流入） 当： 充电时， 放电时， ▲两极板间的电场： 在两极板间取一与极板等大的平面， 则： ▲定义位移电流： 我们把极板间电位移通量对时间的变化率定义为某 一种电流，称为位移电流。 表示为： 讨论： (1). 当充电时： (2). 当放电时： 与 同向，与电流同向， 。 与 反向，与电流同向， 。 (3). 对稳恒电流： ▲位移电流与传导电流比较： 相同点： 都有磁效应。 区别： 形成不同 自由电荷定向移动。 有焦耳热 变化电场形成。 无焦耳热 麦克斯韦第二条假设： 变化的电场也可以激发涡旋磁场。 ▲全电流定律： 全电流： 传导电流、运流电流和位移电流之和为全电流。 全电流定律： （位移电流假设） 例题1： 平行板电容器 已知： 求：(1). (2). 的分布? 解： (1). (2). 当 时： 当 时： 2. 麦克斯韦方程组： 静电场 （静电场是有源场） （静电场是保守场） 稳恒电 流磁场 （磁场是无源场） （磁场是非保守场） 由麦克斯韦 的两条假设 变化的磁场能够激发感生电场； 变化的电场能够激发变化磁场。 因为感生电 场是涡旋场 必有： 由位移电流假设： 位移电流也 具有磁效应： 推广： 空间的场： 1. 2. 3. 4. 麦克斯韦的两条假设预示 了电磁波的存在。（1865） 在1889年赫兹在实验室获 得了电磁波。 麦克斯韦方程组是对经典 电磁场理论的高度概括和 总结，是电动力学的基础。 二、 电磁波： （一）. 电磁波的辐射和传播： 1. 电磁波的形成： (1). 产生过程； (2). 产生方法。 振荡电路 电荷加速运动 带电体电荷分布变化 2.振荡电偶极子产生的电磁波： (1). 电矩作迅速周期性变化的电偶极子称为振荡电偶极子。 最简单的振动形式： (2). 电磁波的波动方程： 球面电磁波的波动方程： （r不很大时） 平面电磁波的波动方程 ： 式中： o m 3. 电磁波的性质： (1). 电磁波的 都 是周期性函且有： (2). 均互相垂直，因此电磁波是横波。 (3). 光波也是 电磁波。 (4). 电磁波的频率为振荡电偶极子的振荡频率。 （二）. 电磁波的能量： (1). 电磁波的能量密度： （2）电磁波的辐射强度（能流密度）： 代入： 得： （波印廷矢量） 说明： (1). 在一个周期内可求得： (2). 辐射功率：单位时间内辐射出的能量。 对球面电磁波： 得平均辐射功率： （拉莫尔公式） （三）. 电磁波谱： 无线电波 红外线 可见光 紫外线 射线 射线 宇宙射线 （说明提高S 的方法） [本次课学习图解] 1. 位移电流： 2. 麦克斯韦方程组： 3. 电磁波: (1) 性质；(2) 辐射强度。 电磁场 [重点难点问题1] 力学与动生电动势综合训练 例题1： 在同一平面内的一导体棒，长为L，质量为m，由静止绕o 轴转动。求导体棒转到竖直位置瞬时动生电动势？ 麦克斯韦两条假设 解： 取竖直位置时质心位置： 以棒和地球为研究对象，则系统的 机械能守恒： 结果 [重点难点问题2] 复杂感生电动势的综合训练 例题2： 半径为R的长直螺线管单位长度上密绕n匝线圈，在 管外有一包围着螺线管，面积为S的圆线圈，其平面垂直于螺 线管轴线，螺线管中电流 I 随时间作周期为T 的变化，如图。 求线圈中的感生电动势εi，画出εi -- t曲线，注明时间坐标。 解： 螺线管中的磁场： 通过线圈的磁通量： 如图规定εi 正方向。 则： (1). 在 时： (2). 在