20量子力学基础概述.ppt

二、德布罗意波的实验证明 戴维孙-革末电子散射实验(1927年) 实验结果 实验中没有X射线，只有电子，但却观察到了与X射线的衍射图一样的结果。该实验首次证实了电子具有波动性，德布罗意波确实存在。 电子束 镍晶体 d a A B C θ 晶格常数为 散射平面间距 加强的条件： 与X射线在晶体上衍射时的布拉格公式相同。 将电子束按X射线在晶体表面衍射来分析。 波程差计算图 相应的德布罗意波长： 把 和 值代入上式得可得波长λ。 极大值出现在 的方向，与实验符合的很好。 电子经加速电势差为 的电场加速后， 对镍来说： 将λ和a代入布拉格公式 X射线衍射 电子衍射 1927年，G.P.汤姆逊等让一电子束通过薄铝箔，结果发现，同X射线一样，也能得到清晰的电子衍射图样。 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验 （约恩逊1961年) 电子双缝干涉图样 杨氏双缝干涉图样 NaCl晶体的中子衍射 UO2晶体的电子衍射 电子衍射、中子衍射、原子和分子束在晶体表面散射所产生的衍射实验都获得了成功。 微观粒子具有波粒二象性的理论得到了公认。 电子显微镜 当加速电场很大时,电子的德布罗意波长可以比可见光波长短得多, 因此利用电子波代替可见光制成的电子显微镜能具有极高的分辨本领。 1927年海森伯（W.Heisenberg）分析了几个理想实验后提出了不确定度关系。 §3 测不准关系 2φ b 电子束 x 缝 衍射图样 p p p x y φ 大部分电子落在中央明纹 一级衍射图样，电子被限制在一级最小的衍射角范围 经典力学 运动状态 x、p 同时精确测定 量子力学 具有波粒二象性的微观粒子 确定的x、p ？ 2φ b 电子束 x 缝 衍射图样 p p p x y φ 大部分电子落在中央明纹 动量沿 x 轴方向分量 的不确定范围为: 电子经过狭缝，沿x方向的位置不确定范围是 △x＝b x 确定的越准确 ⊿px的不确定度越大 △x＝b 考虑到其它级次： 上式只是从衍射规律得到的结果，而根据量子力学规律的结果，坐标和该方向上的动量分量的测不准关系为： 讨论： 1. 不确定度关系式说明用经典物理学量—坐标、动量来描写微观粒子行为时将会受到一定的限制, 因为微观粒子不可能同时具有确定的动量及位置坐标。 2. 不确定度关系式可以用来判别对于实物粒子其行为究竟应该用经典力学来描写还是用量子力学来描写。 3. 对于微观粒子的能量E及它在能态上停留的平均时间 之间也有下面的测不准关系: 由于 解 ： 枪口直径可以当作子弹射出枪口时位置的不确定量 。 和子弹飞行速度每秒几百米相比 ,这速度的不确定性是微不足道的,所以子弹的运动速度是确定的。 例1 设子弹的质量为0.01㎏,枪口的直径为0.5㎝。 试求子弹射出枪口时的横向速度的不确定量。 例2 原子的线度约为 10-10 m ，求原子中电子速度的不确定量。 电子速度的不确定量为 氢原子中电子速率约为 106 m/s。 可见速度的不确定量与速度大小的数量级基本相同。因此原子中电子在任一时刻没有完全确定的位置和速度，也没有确定的轨道，不能看成经典粒子，波动性十分显著。 解 原子中电子的位置不确定量 由不确定关系 例3 电视显象管中电子的加速度电压为10kV,电子枪的枪口的直径为0.01㎝.试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量。 解： 电子横向位置的不确定量 由于 , 所以电子运动速度相对来说仍然是相当确定的，波动性不起什么实际影响。 例4 波长λ=500nm， 求：光子坐标的不确定量。 解 薛定谔 (Erwin Schr?dinger, 1887–1961) 　　薛定谔在德布罗意思想的基础上，于1926年在《量子化就是本征值问题》的论文中，提出氢原子中电子所遵循的波动方程(薛定谔方程)，并建立了以薛定谔方程为基础的波动力学和量子力学的近似方法。薛定谔方程在量子力学中占有极其重要的地位，它与经典力学中的牛顿运动定律的价值相似。薛定谔对原子理论的发展贡献卓著，因而于1933年同英国物理学家狄拉克共获诺贝尔物理奖金。 薛定谔还是现代分子生物学的奠基人，1944年，他发表一本名为《什么是生命 ——活细胞的物理面貌》的书，从能量、遗传和信息方面来探讨生命的奥秘。