16-材力7-2概述.ppt

A l q B A l q B 3. 相当系统的选取与变形协调条件的建立 FyB FxB MB A l q B B A C q l MA MB * 内约束概念 利用对称性 再利用对称性 FS =0 ?C = 0 横截面C 处两侧梁的相互约束称为内约束。 A l q B A q C FS MC C B q FS MC 力的条件 约束条件 位移条件 (力的条件) （位移条件） C * 利用对称性建立相当系统 对称结构，对称载荷 —— 对称问题 对称面上的内力和变形应满足的条件： 对称性要求 作用力与反作用力要求 FS = 0 ; θ = 0 (反对称量为零） —— 对称面上部分内力可知 A l q B A q C MC C B q MC * * 本章小结 1、微分方程的导出 2、微分方程的解法 —— 积分法求变形 3、叠加法求变形 4、变形比较法 —— 超静定梁 思 考 反对称问题： 结构对称，载荷反对称。 如何建立相当系统？ A B F F * * 图示二梁EI、l 均相等，但载荷不同。根据叠加法可以断定二梁跨中挠度的关系是____。 正确答案：C 选项 A B C D wc1wc2； wc1wc2； wc1=wc2； 不能确定。 a q A B C a a q A B C a wC1 wC2 选择题 * 提 问： 大学期间最需要掌握的能力是什么？ 自学能力！！ 学会用大学的资源学习，提高自己。 图书馆最简单的文献检索介绍！ * * * * * * 7 – 8(b)，11(b)， 20(b)， 21 作 业 * * 16 课程内容： 7.4 叠加法计算梁的位移 7.5 刚度校核 7.6 提高刚度措施 7.7 静不定梁 课程要求： 熟练叠加法 掌握简单静不定梁解法 作业： 7 – 8(b), 11(b), 20(b), 21 期中考试 时间：4月26日（周六）8:00-9:40 地点：关注教务处网站 成绩：占总成绩10% 内容：1-7章 带证件、直尺、计算器 1.挠曲线近似微分方程 EIw″= M 条件：1. 材料服从胡克定律 2. 小变形 意义：挠曲线曲率与弯矩成正比 与梁的弯曲刚度成反比 F y x 上节回顾 * 2. 挠度方程与转角方程的关系 w′= θ 3.积分法求梁的变形 积分常数的确定：边界条件 ，连续条件 优点：可全面表达挠度和转角 缺点：方程与坐标选择有关；计算量大 上节回顾 * * 4.画挠曲线大致形状 a a a F F M 上节回顾 * l l l Me Me l M Me 上节回顾 4.画挠曲线大致形状 计算梁在多个载荷作用下的变形， 这时采用叠加法是很方便的。 问题 求梁的变形，与积分法相比 有没有简单算法？ * F1 F2 F1 F2 车床主轴 wC1 F1 F2 C wC2 F1单独作用 受力图 F1、F2共同作用 F2单独作用 7.4 叠加法计算梁的位移 * 叠加法计算梁的位移 一、条件 1. 材料服从胡克定律 （变形与力成线性关系） 2. 小变形 二、 原理 在上述条件下，M = ∑Mi 考虑 EIwi″= Mi 所以 EIw″=M= ∑Mi =EI∑wi″ w = ∑wi * （位移）叠加原理 在材料服从胡克定律和小变形的条件下，几个力共同作用引起梁的变形，等于 这几个力分别单独作用时引起梁的变形的 代数和。 三、方法 1.分解——每种情况都是简单模型 2.分别计算——查表（简单情况牢记） 3.叠加 * 简单模型 ——悬臂梁 A l F A l Me A l q * 简单模型 —— 简支梁 B