2016-椭圆及其标准方程概述.pptx

椭圆及其标准方程 平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点.两焦点之间的距离叫做焦距。 2.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是10，则 动点P的轨迹为（ ） 变式： (1)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是8，则 动点P的轨迹为（ ） (2)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是7，则 动点P的轨迹为（ ） A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2 D.无轨迹 A B D 内涵和外延 所成曲线是 所成曲线是 无法构成图形 椭圆 线段F1F2 焦点在y轴： 焦点在x轴： 2、椭圆的标准方程: F1（-c，0）、F2（c，0） F1（0，-c ）、F2（0，c） Y ♦椭圆的标准方程的特点： （1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1 （2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。 （3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。 （4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在 　哪一个轴上 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹 ♦再认识！ 则a＝ ，b＝ ； 则a＝ ，b＝ ； 5 3 4 6 口答： 则a＝ ，b＝ ； 则a＝ ，b＝ ． 3 课堂练习： 1.口答：下列方程哪些表示椭圆？ ? k0且k≠5/4 k5/4 k＝1/4 02:32:49 13 标准方程 图 象 范 围 对 称 性 顶点坐标 焦点坐标 半 轴 长 焦 距 a,b,c关系 离 心 率 |x|≤ a,|y|≤ b |x|≤ b,|y|≤ a 关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。 （ a ,0 ）,(0, b) （ b ,0 ）,(0, a) (±c,0) (0, ±c) 长半轴长为a,短半轴长为b. 焦距为2c; a2=b2+c2 02:32:49 14 例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400, 10 8 6 80 分析：椭圆方程转化为标准方程为： a=5 b=4 c=3 o x y 02:32:49 15 已知椭圆方程为6x2+y2=6 它的长轴长是： 。短轴是： 。 焦距是： .离心率等于： 。 焦点坐标是： 。顶点坐是： 。 外切矩形的面积等于： 。 2 练习1. 02:32:49 16 02:32:49 17 练习2：