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* §13.8 单缝的夫琅禾费衍射 一. 典型装置 ( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 ) · 的光程差 二. 菲涅耳半波带法 1. 衍射暗纹、明纹条件 —— 中央明纹 ? ( a 为缝 AB的宽度 ) 此时缝分为两个“半波带”, P 为暗纹。 暗纹条件 ? λ|2 λ|2 半波带 半波带 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 P 为明纹。 此时缝分成三个“半波带”, 明纹条件 ? 干涉相消(暗纹) 干涉加强(明纹) 介于明暗之间 中央明纹 (1) 得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似结果 (2) 单缝衍射和双缝干涉条纹比较。 单缝衍射条纹 双缝干涉条纹 说明 2. 单缝衍射明纹角宽度和线宽度 明纹角宽度 观察屏上相邻两暗纹中心对应的衍射角之差 明纹线宽度 观察屏上相邻两暗纹中心的间距 衍射屏 透镜 观测屏 由暗纹条件 第 k 级暗纹的衍射角 第 k 级暗纹距中心的距离 中央明纹 线宽度 第 1 级明纹 衍射屏 透镜 观测屏 第 k 级明纹 第 k 级暗纹的衍射角 第k 级暗纹距中心的距离 线宽度 线宽度 角宽度 角宽度 角宽度 线宽度 若 a 比? 大很多，并且 k 较小， 则第 k 级暗纹的衍射角很小 此时 线宽度 中央明纹 第 k 级明纹 角宽度 角宽度 (1) 波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽。 波动光学退化到几何光学。 观察屏上不出现暗纹。 讨论 (2) (3) (4) 缝位置变化不影响条纹位置分布 ( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 ) · 求 对于暗纹有 则 如图示，设有一波长为 ? 的单色平面波沿着与缝平面的法线成 θ角的方向入射到宽为 a 的单缝 AB 上。 解 在狭缝两个边缘处，衍射角为 ? 的两光的光程差为 例 写出各级暗条纹对应的衍射角 ? 所满足的条件。 例 一单缝，宽为a=0.5 mm，缝后放有一焦距为0.5m的会聚透镜，用波长?=0.5μm的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离。如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？ 解 中央明纹宽度 其它明纹宽度
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