22量子力学基础知识概述.ppt

例 给您一个全新概念: 原子中电子运动不存在“轨道” 分析: 轨道概念不适用! 若电子Ek = 10eV 则 原子线度 ? r ～ 10 -10 m 代之以电子云概念 由不确定关系有 即 ?x = 0.0001 m 加速电压U=102V 电子准直直径为0.1mm 例 给您以启示: x v 电子射线 0.1mm 什么条件下可以使用轨道的概念? 如电子在示波管中的运动. 电子的横向弥散可以忽略，轨道有意义。 宏观现象中 可看成经典粒子，从而可使用轨道概念。 分析: 由 1) 从量子过渡到经典的物理条件 讨论 如粒子的活动线度 h 如例2所示的电子在示波管中的运动， 这时将电子看做经典粒子。 2) 微观粒子的力学量的不确定性 意味着物理量与其不确定量的数量级相同， 即P与?P量级相同，r与?r量级相同， 如例1所示的原子中运动的电子。 例 不确定关系在理论上的一个历史作用： 判断电子不是原子核的基本成分 (电子不可能稳定在原子核内) 。 分析: 原子核线度 由测不准关系 这样的动量对应的电子能量有多大？ 什么样的核可以把它束缚住呢？ 目前最稳定核的能量(最大的能量) 是 结论：电子不是原子核的组成部分 这就是说 目前还没有能量是20MeV的核 例 估算一些物理量的量级: 估算 H 原子的轨道半径r; H原子最稳定的半径 ——玻尔半径。 解 设H原子半径为r, 则电子活动范围 由不确定关系 假设核静止 按非相对论 ,电子能量为 代入 得 最稳定，即能量最低 ? 得 一张有趣的图片少女还是老妇？两种图象不会同时出现在你的视觉中。 “冬虫夏草” -- 是虫还是草？ 看到“冬虫夏草”这个名字，许多人都会感到奇怪；冬天还是动物，怎么夏天又变成了植物呢？自然界的变化，奥妙无穷，世界上就有这种一身兼动物、植物的奇特生物。冬天的形状完全是虫，夏天的形状又象是草，所以取了这么一个形象生动的名字--冬虫夏草。 §22－4 薛定谔方程 1. 薛定谔方程的引入 一维自由粒子的波函数为： 又因为 ，代入上两式得到： 显然 1933诺贝尔物理学奖 奥地利物理学家 一维自由粒子的含时薛定谔方程 有势力场中粒子的总能量为： （1） 将 和 代入（1）式得 和 势场中一维运动粒子的薛定谔方程 * 第二十二章 量子力学基础知识 §22－1 波粒二象性 思想方法 自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设。 “整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物理论上，是否发生了相反的错误呢 ？ 是不是我们关于‘粒子’的图象想得太多 ，而过分地忽略了波的图象呢？” 法国物理学家德布罗意（Louis Victor de Broglie 1892 – 1987 ) 一　德布罗意假设 德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。 德布罗意公式 2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性。 注 意 1）若 则 若 则 经电压为U的电场加速后，动能为 得到动量 根据相对论的动量与能量的关系 电子的德布罗意波长 若电子加速后速度远小于光速，则： 设U=150V, 则有： 这和X射线波长接近，能在晶体上发生强烈的衍射效应。 例1 在一束电子中，电子的动能为 ，求此电子的德布罗意波长 ？ 解 此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当. 例2, 如飞行的子弹m=10-2Kg，速度v=5.0?102m/s 求对应的德布罗意波长。 太小测不到！ 由于电子波长比可见光波长小10-3?10-5数量级， 从而可大大提高电子显微镜的分辨率。 我国已制成80万倍的电子显微镜，分辨率为0.14nm， 能分辨大个分子，有着广泛的应用前景。 这是一张果蝇的照片，是用电子显微镜拍摄的。电子显微镜的最基本原理是利用电子的波动性。 二　物质波的实验验证 戴维孙 — 革末电子衍射实验 实验原理 K D U M 镍单晶 B G 汤姆逊电子衍射实验 （约恩逊1961) 单缝衍射 双缝衍射 三缝衍射 四缝衍射 多晶 铝 箔 三　物质波的统计诠释——概率波 经典粒子——不被分割的整体，有确定位置和运动轨道 ；经典的波——某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性。　二象性　要求将波和粒子两种对立的