17.2.1复数的代数运算概述.ppt

* * * * * * 17.2.1复数的代数运算 铜山中等专业学校幼教部对口单招二年级 课件制作人 李巧玲 虚数单位 复数的概念： i不是实数，不表示具体的数量，称为___________ 复数a+bi(a,b R )中，a叫做复数的_____ ,b叫做复数的_____当b=0时它是一个________;当b 0时它是_______;当a=0,b 0时它是____ 两个复数相等的充要条件是___________ 如果两个复数实部____ ,而虚部________则称这两个复数互为共轭复数。 实部 虚部 实数 虚数 纯虚数 实部、虚部都对应相等 相等 互为相反数 若复数Z与其共轭复数相等，Z是什么数？ 1、设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则复数z1＋z2等于什么？ z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i. 问题探究 两个实数的和仍是一个实数， 两个复数的和仍是一个复数， 两个虚数的和仍是一个虚数吗？ 不一定 2、(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋ (b＋d)i就是复数的加法法则，如何用文字语言表述这个法则的数学意义？ 两个复数的和仍是一个复数. 两个复数的和的实部等于这两个复数的实部之和，两个复数的和的虚部等于这两个复数的虚部之和.. 问题探究 4、复数的加法法则满足交换律和结合律吗？ z1＋z2＝z2＋z1， (z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3). 问题探究 4、复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di， 则z1－z2等于什么？ z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i 问题探究 复数的减法法则： 2、两个复数的差仍是一个复数. 两个复数的差的实部等于这两个复数的实部之差，两个复数的差的虚部等于这两个复数的虚部之差. 形成结论 1、(a＋bi)-(c＋di)＝(a-c)+(b-d)i 例1 设复数z1=-3+2i，z2=5-3i,计算:（1）z1+z2; (2)z1-z2 解（1）z1+z2=(-3+2i)+(5-3i) =(-3+5)+(2-3)i =2-i (2)z1-z2=(-3+2i)-(5-3i) =(-3-5)+[2-(-3)]i =-8+5i 例2设复数 一般地 思想交流：对于任意两个复数Z1,Z2，下列等式成立吗？ * * * * * *