25.3用频率估计概率概述.ppt

25.3 用 频 率 估 计 概 率 概率伴随着我你他 1.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人? 解: 根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125. 该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻. 　　从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？ * 快走啊听老师讲“用频率估计概率”哦 巢湖市黄山中学 2013年12月12日 必然事件 不可能事件 可能性 0 ?(50%) 1(100%) 不可能事件 随机事件 必然事件 随机事件(不确定事件) 回顾 必然事件发生的概率为1, 记作P(必然事件)=1; 不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0; 随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之 间,即0P(不确定事件)1. 如果A为随机事件(不确定事件), 那么0P(A)1. 概率定义： 我们把刻画事件发生的可能性 大小的数值,称为事件发生的概率. 用列举法求概率的条件是什么? (1)试验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等. 用频率估计概率 用列举法可以求一些事件的概率，我们还可以利用多次重复试验，通过统计实验结果去估计概率。 什么叫频率？ 在实验中，每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率 材料： 在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般的，频率呈现一定的稳定性：在0.5左右摆动的幅度会越来越小。 这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5. 思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何变化？ 数学史实 　事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。 瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。 归纳： 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p。 用频率估计的概率可能小于0吗？可能大于1吗？ 投中频率（ ） 251 152 123 104 78 60 28 投中次数（m） 500 300 250 200 150 100 50 投篮次数（n） 练习： 下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。 （1）计算表中的投中频率（精确到0.01）； （2）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到0.1） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.492 0.507 0.502 约为0.5 　　某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应 采用什么具体做法? 　　观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈 你的看法． 估计移植成活率 8 10 成活数（m） 移植总数（n） 成活的频率 0.8 ( ) 0.902 12628 14000 8073 9000 6335 7000 0.915 3203 3500 0.890 1335 1500 662 750 369 400 0.870 235 270 47 50 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率. 估计移植成活率 　　由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动， 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 　　所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿． 0.9 0.9 8 10 成活数（m） 移植总数（n） 成活的频率 0.8 ( ) 0.902 12628 14000 8073 9000 6335 7000 0.915 3203 3500 0.890 1335 1500 662 750 369 400 0.870 235 270 47 50 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 　　由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动， 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 　　所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿． 0.9 0.9 8 10 成活数（m） 移植总数（n） 成活的频率 0.8 ( ) 0.902 12628 14000 8073 9000 6335 7000