18.1.1--3平行四边形的性质(平行线间的距离)概述.ppt

* ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD= BC ∠A=∠C,∠B=∠D OA=OC,OB=OD 平行四边形的对边平行;对边相等;对角相等; 对角线互相平分 性质 ∵AB∥CD,AD∥BC ∴…是平行四边形 两组对边分别平行的四边形 定义 平行四边形 符号语言 图形语言 文字语言 名称 图形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ O 课前查： ? A D B C 40 1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= 30 120° 120° 60° 2 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ 如图，l1 // l2 ， 线段AB//CD//EF, 且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？ l 1 l 2 E F C D A B 夹在两平行线间的平行线段相等。 如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕 木是否一样长？ l 1 l 2 E F C D A B ∟ ∟ ∟ 如图，l1 // l2 ，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直于l2 ，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？ 一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。 平行线间的距离处处相等 它与点与点的距离、点到直线的距离的联系与区别 A B C D a b BD DC AB DC 例 1 如图，在 ABCD中，DE AB,BF CD,垂足分别 为E,F.求证AE=CF. B A C D E F 典例讲解 练习:已知:如图，E、F分别是 ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE 求证：DE=BF B A C D E F （1）如图， （2）如图，同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。 A B D C E F E A B D A B E′ D′ H H 例2、已知 ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为______ 10 利用面积相等求两平行线间的距离 E F 典例讲解 如图， E是直线CD上的一点。 已知 ABCD的面积为52cm2， E A B C D (2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 _____cm (1)△ABE的面积为 ______cm2 26 13 4 利用面积求两平行线间的距离 练习 通过本节课的学习，你有什么收获？ 作业 1. 如图,M是 ABCD边AD上任一点,若 △CBM的面积为S, △ABM的面积为S1, △CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有什么样的关系,并说明理由. 拓展与延伸 A B E F C D 平行四边形的面积等于一边与该边上的高的乘积，当线段的长度不好求时，可以考虑用比例去求. 拓展与延伸 F A E G D C B N M *