18.2.3正方形的判定(公开课)概述.ppt

漳平二中八年级备课组 正方形是特殊的平行四边形， 又是特殊的菱形、特殊的矩形。 正方形的性质 正方形定义: 有一个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形。 1、有一个角是直角的平行四边形；（矩形） 两层含义 2、有一组邻边相等的平行四边形；（菱形） A B C D O 什么样的四边形是正方形呢? 正方形定义 有一个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形。 可以理解为： 1、有一个角是直角的菱形是正方形； 2、有一组邻边相等的矩形是正方形。 1、要使一个菱形成为正方形需增加的条件 是 （填上一个条件即可） 正方形 菱形 一内角是直角 对角线相等 菱形法 2、要使一个矩形成为正方形需增加的条件 是 （填上一个条件即可） 对角线互相垂直 矩形 3、 一组邻边相等 正方形 矩形法 平行四边形 正方形 一组邻边相等 一内角是直角 1、 正方形 菱形 2、 一内角是直角 矩形 3、 一组邻边相等 正方形 正方形的判定方法： (可从平行四边形、矩形、菱形为基础） 定义法 菱形法 矩形法 对角线相等 对角线互相垂直 2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等（或对角线互相垂直）。（矩形法） 3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角（或对角线相等） 。（菱形法） 1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法） ①、对角线相等的菱形是正方形。 ②、对角线互相垂直的矩形是正方形。 ③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。 ④ 四条边都相等的四边形是正方形。 ⑤、四个角都相等的四边形是正方形。 ⑥、四边相等，有一个角是直角的四 边形是正方形。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？ 真 真 假 假 假 真 例题分析 例1、直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB 求证：四边形CEDF是正方形。 练习巩固 矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因。 例题分析 例2、正方形ＡＢＣＤ中，点ＡＢ`，Ｃ`，Ｄ`分别是ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ的中点，四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？ 练习巩固 正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`.四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？ 1、 叫正方形。 2、有 的矩形是正方形。 3、对角线 的矩形叫正方形。 4、有 的菱形是正方形。 5、对角线 的菱形叫正方形。 正方形的判定 课堂小结 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网