18.2.3正方形课件概述.ppt

18.2.3正方形 2002年世界数学大会会标 学习目标： 　1．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间 的联系和区别； 　2．能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算． 矩 形 正方形 〃 〃 矩形怎样变化后就成了正方形呢? 自主学习阅读课本P58-P59问题1 问题2 菱形怎样变化后就成了正方形呢? 正方形 小结 矩 形 〃 〃 正方形 邻边 相等 〃 〃 发现： 一组邻边相等的矩形 叫正方形 菱 形 一个角 是直角 正方形 ∟ 发现： 一个角为直角的菱形叫正方形 正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 讨论总结:正方形有那些性质? 性 质 边 角 对角线 对称性 图形语言 文字语言 符号语言 A C D \ B A C D B A C D B \ \ \ ∟ ∟ ∟ ∟ O \ \ \ \ ∟ 对边平行， 四条边都相等 四 个 角 都是直角 对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角 ∵四边形ABCD是正方形 ∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° ∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD 轴对称图形 中心对称图形 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 问题三：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？ A D C B O 正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？ 问题拓展: 结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ； △AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA. 问题四 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形吗？请说明理由 A D C B O 已知:如图,四边形ABCD是正方形,对 角线AC、BD相交于点O. 求证:△ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形. 1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 C 2.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的 周长为 ,对角线长为 ,面积为 . 8cm 3.正方形的对角线和它的边所成的角是 度. 45° 4：已知正方形ABCD A B C D （1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的 周长、面积。 2 （2）若E为对角线上一点，连接EA、EC。 EA = EC吗？说说你的理由。 E A B C D 4：已知正方形ABCD 1 2 ？ ？