44电磁感应与电磁波概述.ppt

对于不均匀场，取体积元dV 有限体积 V 的磁能 例4.29 一无限长导体圆柱沿轴向通以电流 I，截面上各处电流密度均匀分布，柱半径为R。求每单位长度柱体内所储存的磁场能量。 单位长度圆柱体内所储存的磁场能量为 解：环路定理求圆柱体内的磁场 取圆柱壳 4.4.2 变化的电场 位移电流 成立条件：电流是稳恒闭合的 安培环路定理: 电容两极间 传导电流“中断” 当非恒定电流时 (电容器充放电时) ? C L ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － I ＋ ＋ ＋ ＋ ? C L S1 S2 － － － － S1:以L为边界的任意曲面 S2:以L为边界的任意曲面 静磁场环路定理的局限性 设t 时刻 介质中的高斯定理 两极板间电位移通量 变化率为 I 位移电流 位移电流密度 C ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － ? R Ic Id 全电流 全电流安培环路定理 1. 全电流是连续的； 2. 位移电流和传导电流一样激发磁场； 3. 传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热。 变化的电场产生磁场 例4.30 一平行板电容器是由半径为R=5.0cm的两同轴圆板构成，极板之间为空气。设充电过程中电荷在极板上均匀分布，两极板间电场的变化率为dE/dt。求：(1) 两极板间磁感应强度的分布； (2) 当时dE/dt =2.0×10－3V/(m·s)，两极板间的位移电流大小。 * * 4.4 电磁感应与电磁波 4.4.1 变化的磁场 4.4.2 变化的电场 位移电流 4.4.3 真空中的麦克斯韦方程组 和电磁波 1. 电源和电动势 4.4.1 变化的磁场 + + + + + + + + - - - - - - - - ? ? 凡是能够不断地把其它形式的能量转化为电能的装置都可叫作电源 为“非静电力” 电动势：把单位正电荷经电源内部从负极移向正极的过程中非静电力所做的功 。 或者 等效的“非静电场” 从场的观点看，也可以把非静电力的作用，看作是一种非静电场的作用。 非静电力做功 考虑电动势定义 有非静电力 Fk 存在的一段导体 ab 上的电动势 2. 通常把电源内部电势升高的方向（电源内从 负极指向正极的方向）称为电动势的方向。 3. 电动势是电源自身性能的一个参量，表征电源 内非静电力做功的本领，它与外电路无关。 对于电动势的说明： 1. ? 是标量，单位伏特（V） 4. 对一闭合电路 电源：提供非静电力的装置. 2.1 电磁感应现象 俄国物理学家楞次 杰出的英国实验大师法拉第 磁通量的定义： 观察到的现象： 1、检流计指针偏转时，穿过与检流计相连的回路 的磁感应强度的通量正在发生变化。 2、磁通量变化的快慢影响检流计指针的偏转角度。 实验结论：穿过线圈所包围面积内的磁通量发生变化时，在回路中产生的电流叫感应电流，这一现象叫做电磁感应现象。 2.2 法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律： 数学表达式： 回路中感应电动势εi正比于穿过回路所围面积的磁通量Φ随时间的变化率的负值。 闭合导体回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场去阻止回路磁通量Φ的变化。 楞次定律： 主要用于判断感应电流的方向！ 与规定方向相反 与规定方向相同 规定：导体回路与磁场线符合右手螺旋的方向为正。 当线圈是由多匝串联而成的 全磁通 一种特殊情况，磁通链数（磁链） 磁链的电动势为： 若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为 时间内，流过回路的电荷 3.1 动生电动势 设导体棒长为l，电子受力为 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ＋ ＋＋ －－ － － 洛伦兹力是非静电力，对应的“非静电场”的场强大小 动生电动势为 （由电子在磁场中运动引出） 写成标量形式： 平衡条件 导体内部形成稳定的电势差。C 端的电势高 对于任意形状导体在非均匀磁场中运动 导体元上的电动势： 对整个导体积分： 求电动势的一般公式 可以把导体看作是由无限多外导体线元组成。 × 例4.25 一半径为 R 的半圆形金属导线在垂直于均匀磁场 B 的平面内向右以速度 v 运动，求导线中的动生电动势。 解：在导线上任取一段线元dl 线元产生的动生电动势为 整个导线上产生的电动势： 方向沿导线由A指向B 例4.26 一长为 L 的金属杆，在垂直于均匀磁场 B 的平面内以角速度ω 绕其一端 O 匀速旋转。求杆中感应电动势的大小，并指出哪端电势高。 解一：利用动生电动势求解 取一导体元dl，感应电动势为 导体元d