2015-哈工大高等热力学-复习与思考题概述.docx

2015年秋季学期《高等热力学》复习题及思考题（张昊春讲授部分） 一. 论述题 1. 简述最小熵产原理的内容。 2. 线性不可逆过程热力学的基本假设和主要内容。 3. 流动与传热过程的基本熵产计算公式。 4. 耗散结构的特点及其热力学解释。 5. 简述互唯象系数的物理含义。 6. 实际气体的状态方程具有哪些特征。 对比理想气体的状态方程 Van der Waals方程 RK方程 Wilson方程 PR方程 PT方程 实际气体状态方程考虑到了气体分子具有一定的体积，所以用分子可自由活动的空间来取代理想气体状态方程中的体积，考虑到气体分子间的引力作用，气体对容器壁面所施加的压力要比理想气体的小，用内压力修正压力项。 7. 实际流体如何对压缩因子进行通用化关联。 对多种流体的实验数据分析显示，接近各自的临界点时，所有流体都显示出相似的性质，因此产生了用相对于临界参数的对比值，代替压力、温度和比体积的绝对值，并用它们导出普遍适用的实际气体状态方程的想法。 实际流体的压缩因子是温度和压力的函数，在没有足够多的p-v-T数据关联状态方程的条件下，可以用对比态原理估算压缩因子。 对比态原理：当用一组无量纲的对比参数表示流体性质时，所有流体具有同样的函数关系，它们的p-v-T几何图形几乎重叠； 对于能满足同一对比状态方程式的同类物质，如果它们的对比参数、、中有两个相同，则第三个对比参数就一定相同，物质也就处于对应态中。这一结论称为对应态定律（或对应态原理）。服从对应态原理，并能满足同一对比状态方程的一类物质称为热力学上相似的物质，经验指出，方式临界压缩因子相近的气体，可看出彼此热相似。 如果用流体在临界点的性质为参照点，则对比态原理表示为： 8. 昂色格（Onsager）倒易定律的主要内容。 在近离平衡态的不可逆过程中，只要对共扼的热力学流和热力学力作一满足熵产率方程的适当选择，则联系流与力的唯象系数矩阵就是对称的，即有： 昂色格倒易关系揭示：在一个复杂的有多种热力学力推动的不可逆过程中，一种力对它一种流的作用等于它一种力对该种流的反作用； 由同时发生的两个不可逆过程相互干扰引起的现象称为倒易现象，而昂色格定律告诉我们两个倒易现象之间存在着一种对称关系。 9. 统计热力学与经典热力学的异同点。 研究对象相同：大量粒子构成的宏观平衡系统。 研究方法不同： 经典热力学：三大基本定律 统计热力学：粒子微观结构与运动、力学规律、统计方法等。 10. 粒子各种典型运动形式的能级及能级简并度。 能级：粒子各运动形式的能量都是量子化的不连续的，就像台阶一样，称为能级。 能级简并度：某一能级有多个相互独立量子态与之对应，这种现象称为简并；某一能级所对应的不同量子态的数目称为该能级简并度（或统计权重），以g 表示。 1）三维平动子：在空间作平动的粒子即三维平动子(Translation) 。根据量子理论，质量为m的粒子在边长分别为a，b，c 的矩形箱中平动时，其能级公式为： 、 、称为平动量子数，确定粒子运动状态需要确定一组量子数，这组量子数就构成一个量子状态(Quantum State)； 平动能与粒子的质量及活动空间V有关； 普朗克常数h=6.626×10-34J·s； 对于 2）刚性转子(Rotation)：转动时保持形状和大小不变双原子分子可视为刚性转子。 量子理论得出刚性转子的能级公式： 转动惯量 折合质量为分子平衡键长 J 为转动量子数，只能取 0、1、2、…，故转动能是量子化的（不连续）; 转动能级简并度： 3）一维谐振子：作一维简谐运动的粒子即一维谐振子（Vibration) ； 双原子分子中原子沿化学键方向的振动可近似为一 维简谐运动。 一维谐振子的能级公式： 分子振动基频 为振动量子数，只能取0、1、2、3……， 故振动能是量子化的（不连续）； 一维谐振子的振动能级是非简并的，； 4）电子和原子核运动：核运动相邻能级差更大，量子化效应更显著。 系统中各粒子的电子运动及原子核运动一般均处于基态，此两种情况通常只考虑基态能。 11. 特定宏观体系的微观状态数计算总体流程。 首先, 对所研究的粒子以及由大量粒子组成的系统作如下相应的假设: (1) 系统由N 个可区别的近独立的粒子所组成, 处在体积为V和能量为E的某个状