2014静电场中的导体2(静电感应)概述.ppt

14-1 静电场中的导体 物理学 第五版 6-2-2电介质极化 物理学 第五版 6-2-3电介质中高斯定理 物理学 第五版 物理学 第五版 静电平衡条件 静电平衡时电场分布 导体内部 E内= 0 导体表面 静电平衡时电势分布 导体为等势体 导体表面为等势面 实心导体 静电平衡时电荷分布 导体内部处处无净电荷，净电荷只分布在导体表面. S可以趋于宏观无限小 1. 实心导体 * 2　腔内无电荷空腔导体 内表面无电荷 内表面有等量异号电荷？ 与静电平衡时导体为等势体相矛盾？ 腔内无电荷空腔导体，电荷之内分布在外表面 * 3　腔内有电荷空腔导体 + q 空腔内电荷电量q加导体内表面分布的电量-q 因本系统的导体中电荷守恒导体外表面分布的电量为Q+q -q * 例3 在上题中，若将其中一块金属板2接地，求两金属板表面上的电荷面密度。 A B C D 解： 2金属板接地后电势为零，与大地等电势，这意味着板右侧外不存在电场，表面D不再带电 对1板，由电荷守恒定律 * A B C D 由静电平衡条件，对1板内部 对2板内部 解得 由此可得，此时仅在两金属板间存在场强 而两金属板外侧均无电场。 * 例4 接地导体球附近有一点电荷q,如图所示。 求:导体上感应电荷的电量 解: 接地 即 设:感应电量为Q，由导体是个等势体 知O点的电势为0，由电势叠加原理： * 例5 如图为一半径为r的导体小球，放在内外半径分别为R1与R2的导体球壳内．球壳与小球同心，设小球与球壳分别带有电荷q与Q。试求：  1）小球的电势 Vr，球壳内外表面的电势 V R1与 V R2 ； 2）小球与球壳的电势差； 3）若球壳接地，再求电势差。 4) 将球壳的地线拆掉后，再将小球接地，此时各表面电荷分布 * 解 1）电荷分布：小球表面电荷q均匀分布，球壳内表面感应出-q ，在外表面感应出+q ，电荷Q只能分布在球壳的外表面上，外表面的总电量为q+Q -q 由于对称性，三个球面上的电量都是均匀分布的 * 由高斯定理，空间的电场： * 小球的电势 球壳内外表面的电势 V R1与 V R2 * 3）若外球接地，即其电势为零，与无限远处等电势，这意味着球壳外无电场。 * 由结果可以看出，不论外球壳接地与否，两球体的电势差保持不变。 两球体的电势差为 球壳外表面上不带电，两球的电势分别为 * 小球接地后，电荷不再为q，设为q ?(待求) 则球壳内表面为- q ?，外表面为 -q +q ? 由电势叠加有 可得 q ? ( ? q) (略) B -q+q? A q? -q? * 求解有导体时静电场遵循两条基本原则： 1）无论电荷如何重新分布，体系的电荷必须满足电荷守恒定律。 2）金属在达到静电平衡时，金属内部的场强必定为零。 注意：导体接地仅仅意味着电势为零，而不一定是导体上的电荷为零，例如，本题若内球接地，如外壳带电，则内球表面是带电的。 14-1 静电场中的导体 物理学 第五版 6-2-2电介质极化 物理学 第五版 6-2-3电介质中高斯定理 物理学 第五版 物理学 第五版