20.2函数第二课时概述.ppt

我会应用 例1：下列式子是函数吗，如果是自变量是什么，谁是谁的函数？自变量X的取值范围是什么？ （1） y = 5x +1 （2） a.当关系式为整式时-----x取值为全体实数 （3） b.当关系式是分式时-----分母不为零，解不等式或不等式组 我会应用 * 20.2 函数 第二课时 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定x的一个值,相应地就确定y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是x的函数. 函数的定义 前提条件是：一个变化过程中只有两个变量；两个变量之间的对应关系是“x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”. “x的每一个确定的值”中的“确定”是指x的取值要符合变化过程的实际意义. 导 导 1.下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况 4730 4870 4200 4430 4790 4560 纯收入S/元 6月 5月 4月 3月 2月 1月 月份T 每月纯收入S是月份T的函数 其中自变量T可取哪些值？ 当T=1.5或T=7时，原问题有意义吗？ 如图是某市一天内的气温变化图． “某市某一天的气温T（°C）是时刻t的函数”， 其中自变量t可取哪些值？ 如果t取第二天凌晨3时，原问题还有意义吗？ 导 导 2.取一张纸， 第一次对折，1页纸折为2层； 第二次对折，2页纸折为4层； 第三次对折，4页纸折为8层……， 用n表示对折的次数，p表示对折后的层数， 请写出用n表示p的表达式。 “折纸的层数P是折纸次数n的函数”， 其中自变量n可取哪些值？ 当n=0.5时，原问题有没有意义？ 导 求函数自变量取值范围的两个依据： 一是要使函数的解析式有意义 1.函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数 2.函数的解析式分母中含有字母时， 自变量的取值应使分母不等于0 3.函数的解析式含有平方根时，自变量的取值应使 被开方数是非负数 二是对于反映实际问题的函数关系， 应使实际问题有意义 （4） （5） (5) d.当指数为零时-----底数≠0 对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。 1.下列各式中，X是自变量，请判断Y 是不是X的函数？若是，求出自变量X的取值范围。 3.y＝ + 1 x 4.y= 1.y＝ 2x 2.y＝ 2. 求下列函数自变量的取值范围： ⑶ ⑵ ⑴ （4） 3.求下列函数自变量的取值范围： （1） （2） （3） （4） 4.求下列函数自变量x的取值范围 y=2x+15 X≥1且为整数 例 要考虑实际意义哦！ 例2 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (2) 由x≥0及0.1x ≤ 50　得　0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500 (3)把x = 200代入 y =50 －0.1x得 : 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L。 这样的式子叫做函数解析式。 y=50-0.1×200=30 例3 如图等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形 MNPQ的边长均为10cm，边CA与边MN在同一条 直线上，点A与点M重合。让⊿ABC沿MN方向 运动，当点A与点N重合时停止运动。试写出运动 中两个图形重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度 x(cm)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围 (2) 腰长AB=3时,底边的长. (3) 自变量的取值范围; (1) 关于 的函数解析式; 1. 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长为 , 腰AB长为 , 求: 练习 展 写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围 （1）某市民用电费标准为0.52元/千瓦时， 求电费y(元)与用电量x(千瓦时)的函数关系式 （2）已知一等腰三角形的面积为20 cm2.设它的 底边长为x(cm),求底边上的高y(cm)与x的 函数关系式 (3) 一辆长途汽车，以60km/h的平均速度，从甲 地驶往相距270km的乙地。求汽车距乙地的路 程s（km)与行驶时间t(h)的函数关系式， 并指出自变量的取值范围