2016年高考理科数学总复习平面向量与复数4-4概述.ppt

1．了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义． 2．掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数形式的加法、减法、乘法、除法运算． 3．了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想． 请注意 对于复数的考查越来越简单，一般只有一个选择题，以代数形式运算为主，另外还有时考查复数的有关概念，代数形式的运算技巧，复数的几何意义，复数模的最值，复数平面内点的轨迹等． 1．复数的有关概念 (1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，当 ，z是实数； 当 ，z是虚数，当 ，z是纯虚数． (2)若z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1，b1，a2，b2∈R)， 当 ?z1＝z2. 若z＝a＋bi(a，b∈R)，则z＝0? . 2．复数的运算 (1)(a＋bi)±(c＋di)＝ . (2)(a＋bi)·(c＋di)＝ . 2．(2014·重庆理)复平面内表示复数i(1－2i)的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　A 解析　复数i(1－2i)＝2＋i，在复平面内对应的点的坐标是(2,1)，位于第一象限． 5．已知i为虚数单位，复数z满足1＋i＝z(－1＋i)，则复数z2 016等于________． 答案　1 【答案】　(1)m＝－3　(2)m＝0或m＝2　(3)m－3或1m2 (2)(2014·新课标全国Ⅱ理)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝(　　) A．－5 B．5 C．－4＋i D．－4－i 【解析】　由题意可知z2＝－2＋i，所以z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝i2－4＝－5. 【答案】　A 探究3　复数的模、共轭复数、复数的几何意义、复数相等及复数表示各类数的条件等各种问题都要将复数化为代数形式，都离不开复数的运算，要牢记运算法则． 1．本课以复习复数的概念为主，数域扩充到复数集后，实数集的性质不一定成立，解决复数问题两个基本途径：①利用复数相等转化为实数问题；②利用复数的几何表示(点、向量)数形结合去解决． 2．复数运算应掌握基本法则及ω，i的运算性质． 答案　B 解析　由x－2＝1，y＝1，得(1＋i)4＝(2i)2＝－4. 【答案】　B 思考题3 【答案】　B 【答案】　C 答案　C 答案　A 高考调研 第*页 第五章　平面向量与复数 新课标版 · 数学（理） · 高三总复习 第五章 平面向量与复数 第4课时　复数 b＝0 b≠0 a＝0，b≠0 a1＝a2，b1＝b2 a＝b＝0 a－bi Z(a，b) Z1，Z2两点间的距离 (a±c)＋(b±d)i (ac－bd)＋(bc＋ad)i 1 i －1 －i 2i －2i 答案　D 答案　A 题型一 复数的概念 思考题1 【答案】　－3 【答案】　D 题型二 复数的运算 【答案】　(1)3－3i　(2)－1＋i 思考题2 【答案】　D 【答案】　0 题型三 复数的几何意义 * * 高考调研 第*页 第五章　平面向量与复数 新课标版 · 数学（理） · 高三总复习