中山市初中数学师解题比赛试题整理.doc

中山市第二届初中数学教师解题比赛试卷 （比赛时间：2006年10月28日上午9∶00-11∶00） 本试卷共8页，共三大题22小题，满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。请将唯一正确的答案代号填在题后括号内） 1、如图，在菱形中，与的大小关系是 （　　C ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无法确定 2、如果a＜0，b＞0， ，那么下列关系式中正确的是 （ D ） A． B． C． D． 3、已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是 （ B ） 4、如图，边长为1的正方形绕点A逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分的面积为（ D ） A． B． C． D． 5、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 （ A ） A． B． C． D． 6、已知实数a、b、c，，则一定有 （　 B 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7、把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是 （ 　A ） Ａ．六边形 Ｂ．五边形 Ｃ．四边形 Ｄ．三角形 8、下列图形中，阴影部分的面积相等的有 （　 C ） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．④① 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分。请将最简结果直接填在题后横线上）。 9、化简： ，结果为 ． 10、已知：（x∈R）的值等于___-2_ ． （解答时要注意x∈R的条件） 11、不等式组的解集是，那么的值等于　　1 　． 12、如图，四边形是一个矩形，的半径是，CE = 2cm，．则图中阴影部分的面积约为 ． 13、一青蛙在如图的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点开始连续跳六次正好跳回到点，则所构成的封闭图形的面积的最大值是　　 12 　　． 14、如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为１，则第个正方形的面积是 ． 15、如图，直线过正方形的顶点，点到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长是 ． 16、如图，小亮从点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米，又向左转，……，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了　　 120 　　米． 三、解答题（本大题共6小题，满分64分，解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程） 17、（本题满分10分）计算：+++…+ 提示：，所以原式=1- 18、（本题满分10分）某校中考模拟试题中有这样一道试题： 如图，一条毛毛虫要从A处往上爬去吃树叶， 毛毛虫在交叉路口B、C、D、E处选择任何树杈都 是可能的，求下列事件的概率： （1）吃到树叶1的概率； （2）吃到树叶的概率； （1）解答本题并说明理由。 （2）你认为本题作为模拟试题是否恰当，说明理由。 解：（1）根据乘法原理，p=,根据加法和乘法原理p=25%+25%=50% （2）不恰当。理由：①课程标准和考试要求中概率的教学要求只是“了解”和“计算简单事件的概率”。②初中阶段概率的计算仅限于“机会均等”的情况。③题中E枝上的三枝花容易误导学生，使计算错误。 19、（本题满分10分）某地中考试卷中有以下一道选择题： 已知二次函数，当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（　　） Ａ．先往左上方移动，再往左下方移动 Ｂ．先往左下方移动，再往左上方移动 Ｃ．先往右上方移动，再往右下方移动 Ｄ