中考复习教学案第7部分 一元一次不等式.doc

第7部分 一元一次不等式 课标要求 1．掌握不等式的基本性质. 2．掌握一元一次不等式（组）的解法，以及在数轴上表示一元一次不等式的解集. 3．不等式组解集的理解与应用. 中招考点 1．不等式的基本性质 （1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或不等式，不等号的方向不变. （2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. （3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 2．不等式（组）的解法. （1）解一元一次不等式和解一元一次方程相类似，但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变. （2）解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就得到不等式的解集. 3.设，那么：（1）不等式组的解集是；（2）不等式组的解集是；（3）不等式组的解集是；（4）不等式组的解集是空集. 典型例题 例1 解不等式，并把它的解集在数轴上表示再来. 分析：一元一次不等式的解法步骤与解一元一次方程的步骤完全相同. 解：去分母，得 去括号得 移项，合并得 解得 . 点拨：1.解不等式去分母时两边同乘最简公分母，不能漏乘常数项. 2.化未知数系数为1时，当不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向. 数轴上表示不等式的解集时，要注意空心圆与实心圆的不同方法. 例2 解不等式组 分析：求一元一次不等式的解集，可以先求出不等式组中各个不等式的解集，再求出这些不等式的解集的公共部分. 解：解不等式①得 解不等式②得 不等式组的解集为 点拨：确定不等式组的解集，利用口决：同大取大，同小取小，小大大小中间找，小小大大无处找. 例3 先阅读理解下列例题，再按要求完成作业. 例题（1） 解一元二次不等式 . 解：把分解因式，得 又 所以 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 （1）或（2） 解不等式组（1）得 解不等式组（2）得 所以的解集为或. 例题（2）求不等式的解集. 分析：求分式不等式的解集与例题的方法相同，由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”列出不等式组；解一元二次不等式是将它转化为两个一元一次不等式组后，求其解. 解：（1）由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有： ① ② 解不等式组①得 解不等式组②得，其解集为空集，即不等式组②无解. 所以分式不等式的解集为. 点拨：阅读理解题关键在于读懂例题部分的解题思想方法，然后利用其解题方法解答后面的问题. 一元一次不等式检测题（A） 一.精心选一选，相信自己有能力选得又快又准（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号字母填入题后括号内）　 1.下列说法正确的是（ ） A．a是非负数，可以表示为a≥0； B．x是正数，可以表示为x≥0； C．y的3倍与2的和的相反数小于0，可以表示为（－3y＋2）＜0； D．x=3，15都是x－3＞4的解. 2.下列各式是一元一次不等式的有（ ）个 (1)8＜9； (2)a＋b≥0； (3)a2＋1＞0； (4)3x－1≤x； (5)x－y≠1； (6)3－x=0； (7)＜3； (8)x2＋y2＞0. A．2 B.5 C.1 D.3 3.已知4＞3，则下列结论①4a＞3a，②4a－a＞3a－a，③4a＋a＞3a＋a正确的是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 4.不等式-3x≤2的所有整数解的和是() A.0　　 B6 　　C-3　　 D3 5.不等式3x＜1的解集在数轴上表示正确的是( ) 二.用心填一填，把正确答案填在横线上． 6.已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空. （1）； （2）； （3）； （4） 7.下列各数中是不等式5x－1＞0的解的有 个 -9，0，-2，3，1.5，-2.5，7. 8.下列的x值中，能使不等式x＋3＜2成立的有 个 -0.5,-1,-2,0,-3,0.5,-1.5. 9.若a0，则不等式axx－2的解集为　 . ＞0,则xy_ __0. 11.一棵树的年龄通常可以通过测量树干离地面1.5米的地方的树围（树干的周长）计算出来.已知某种树栽种时的树围为5㎝，以后每年增加3㎝，这棵数至少生长多