中考数学分类(答案)直角三角形与勾股定理.doc

直角三角形，勾股定理 一、选择题 1．（2010 浙江台州市）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点， 则AP长不可能是(▲) A．2.5 B．3 C．4 D．5 【答案】A 2．（2010山东临沂）如图，和都是边长为4的等边三角形，点、、在同一条直线上，连接，则的长为 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 3．（2010 四川泸州）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C． 钝角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B 4．（2010 广西钦州市）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm， 现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为 （A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm 【答案】B 5．（2010广西南宁）图1中，每个小正方形的边长为1，的三边的大小关系式： （A） （B） （C） （D） 图1 【答案】C 6．（2010广东湛江）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6 【答案】C 二、填空题 1．（10湖南益阳）如图4，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　　． 【答案】4 2．（2010辽宁丹东市）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ． 【答案】 3．（2010 浙江省温州）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于 ． 【答案】 4．（2010四川宜宾）已知，在△ABC中，∠A= 45°，AC= ，AB= +1，则边BC的长为 ． 【答案】2 5．（2010湖北鄂州）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB的中点，AE=EC，∠BAC=3∠DBC，BD=，则AB= ． 【答案】12 6．（2010河南）如图，Rt△ABC中，∠C=, ∠ABC=，AB=6.点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是 . 【答案】2≦ AD 3 7．（2010四川乐山）如图（4），在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACD=40°,则∠EBC=______. 【答案】140° 8．（2010四川乐山）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．图（6）是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1． 图（6） 请解答下列问题： （1）S1＝__________； （2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn＝__________． 【答案】1＋；(1＋)·()n -1(n为整数) 9．（2010 江苏镇江）如图，，DE过点C，且DE//AB，若，则 ∠A= ，∠B= . 【答案】 10．（2010 广西玉林、防城港）两块完全一样的含30角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图6，∠A＝，AC＝10，则此时两直角顶点C、间的距离是 。 【答案】5 11．（2010 福建泉州南安）将一副三角板摆放成如图所示，图中 度． 全品中考网 【答案】120 12．（2010 广西钦州市