五年级下册第二元知识点总结及练习.doc

【基础知识巩固】 2、3、5的倍数的特征 1、(1)个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。 (2)个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。 (3)一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。 (4)个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。 (5)个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如：120、90、180、270等。 (6)自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数） 注：偶数＋偶数=偶数???? 偶数－偶数=偶数?????? 偶数×偶数=偶数 偶数＋奇数=奇数???? 偶数－奇数=奇数?????? 偶数×奇数=偶数 奇数＋奇数=偶数???? 奇数－偶数=奇数?????? 奇数×奇数=奇数 奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数 如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数 12的因数有：1、2、3、4、6、12 16的因数有：1、2、4、8、16 18的因数有：1、2、3、6、9、18 因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是：2 （2）由于一个数的倍数个数是无限的，但其最小的倍数是他本身，因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。 例如：2、4、5的最小公倍数 2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、…… 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、…… 5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、…… 公共的倍数有：20、40…… 所以2、4、5的最小公倍数是：20 质数和合数 1、质数和合数的相关定义 （1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） （2）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 注：(1)1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。 (2)如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。 100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。 (3)除1以外所有的质数都是奇数，除1以外任意两个质数的和都是偶数。 (4)最小的质数是2，最小的合数是4 (5) 质数×质数=合数 合数×合数=合数 质数×合数=合数 2、分解质因数（相加或相乘） （1）定义：把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。 （2）质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 （3）方法一：树枝图示分解法 24=2×12 2×6 2×3 方法二：短除法 18=2×3×3 2 18 3 9 3 注：分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。 例如：24=2×12 24=3×8 2×6 因此24=2×2×2×3 2×4 2×3 2×2 42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37） × × √ 【典型例题分析】 1、一个合数和一个质数的和是6，积是8，其中质数是（