人教版 小学数正反比例应用题 18(湖北黄冈名校 优质试题).doc

? 正反比例问题 ?【含义】??? A 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。 ? B 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。 ?【数量关系】? 判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。 ?【解题思路和方法】? 解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。 正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。 ??【例题精讲】 例1??? 修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？ ? 解? 由条件知，公路总长不变。 ?????????? 原已修长度∶总长度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12 ?????????? 现已修长度∶总长度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12 ? 比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于（4－3）份， 从而知公路总长为??? 300÷（4－3）×12＝3600（米） ????????答： 这条公路总长3600米。 ??例2??? 张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？ ?解? 做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系 ???? 设91分钟可以做X应用题? 则有? 28∶4＝91∶X ????????? 28X＝91×4??? X＝91×4÷28???? X＝13 ?????????答：91分钟可以做13道应用题。 ??例3??? 孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？ ?解? 书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系 ?? ?? 设X天可以看完，就有? 24∶36＝X∶15?? ????????????????????????? 36X＝24×15?? X＝10 ??????????答：10天就可以看完。 ?例4??? 一个大矩形被分成六个小矩形，其中四个小矩形的面积如图所示，求大矩形的面积。 A???????????????????????????????????????????????? 25 20 36 B 16 ???? ?解?? 由面积÷宽＝长可知，当长一定时，面积与宽成正比，所以每一上下两个小矩形面积之比就等于它们的宽的正比。又因为第一行三个小矩形的宽相等，第二行三个小矩形的宽也相等。因此， ??????????? ? A∶36＝20∶16??????? 25∶B＝20∶16?? ???????? 解这两个比例，得? A＝45? B＝20 ??????? ?所以，大矩形面积为? 45＋36＋25＋20＋20＋16＝162 答：大矩形的面积是162 【知识运用】 1、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ 2、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双？ 3、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？ 4、一种铁丝长30米，重量是7 千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？ 5、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？ 6、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 7、一块长方形钢板，长与宽比是5:3，已知长是75厘米，宽是多少厘米？ 8、一种农药，药液与水重量的比是1:1000。 ①30克药液要加水多少克？ ②如果用4000克水，要用多少克药液？ 9、一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个？ 10、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？ 11、小新用积蓄的钱买铅笔，买9分钱一支的正好买8支，买6分钱一支的可以买多少支？