大学物理实验—绪论新汇总.ppt

RX = V/I ＝RX + RA RX ＝ V/I – RA 2)单摆测重力加速度 1)伏安法测电阻 系统误差的特点：大小符号一定，或按一定规律可约定的方式变化 如何系统误差的消除？ ①系统误差P5 ②偶然（随机）误差P5 ①单峰性：绝对值小的误差出现（概率）多，绝 对值大的误差出现的机会少。 ②对称性（抵偿性） ；绝对值相等的误差出现的 机会（概率）相等。 ③有界性；对值非常大的正负误差出现的机会 （概率）趋于零。 偶然误差服从正态分布，具有以下特点： 所以减少偶然误差的方法是作多次测量。 当n→∞， → μ 形成原因 观察者粗心大意,或条件发生突变导致 特点 值很大 无规律 注意 对含有粗大误差的测量值要按照一定规则剔除。 ③粗大误差P5 举例说明系统误差和偶然误差对结果的影响 通常用“正确度”反映系统误差 通常用“精密度”反映偶然误差 结合起来用“准确度”对测量结果 的可靠性进行评价 红色着点偶然误差小，但系统误差大；精密度高，但正确度低 。 绿色着点系统误差小，但偶然误差大；正确度高，但精密度低。 黑色着点偶然和系统误差都小，精确度高。 3、偶然误差的分类以及估算 估算偶然误差的方法 算术平均误差 标准差 标准不确定度（实验要求采用的方法） 偶然误差 直接测量偶然误差 间接测量偶然误差 多次测量 单次测量 偶然误差的分类 1)算术平均误差（书上没详细讲解） ①直接测量的误差估算 A 多次测量 X1 、X2、X3 …… Xn △X1 、△X2、△ X3 …… △ Xn 实验结果 ； B 单次测量； 通常取仪器误差估读到仪器最小刻度的一半。 但准确的说，应该由仪器本身经过检定后以一种规定的形式给出。 例如；准确度为0.5、10伏量程电压表，其绝对误差为： ?V =10.00× 0.5 ％＝0.05V ②间接测量的算术平均误差(误差传递)（书上没有） ①㏑g =㏑4 + 2㏑π+㏑L - 2㏑T 间测量量的偶然误差 ； 例，利用单摆测量重力加速度： 步骤： ①对函数求全微分（或先取对数再求全微分）。 ②合并同一变量系数 。 ③将微分号改为误差号，并且各项均取绝对值相加。 ； ② ③ 2)标准差 ①直接测量量的误差估算 A 多次测量 测量列的标准差: 算术平均值 的标准偏差: ； 单次测量值误差的估计与仪器误差即Δ仪有关 a 仪器误差被标明 b 仪器误差未被表明,通常取仪器最小刻度的1/2 1)当仪器误差Δ仪以 或 的相应置信概率给出时,单次测量的标准偏差分别为: 2)若没给出相应置信概率,可以当均匀分布处理: 或由仪器本身经过检定后以一种规定的形式给出。 例如；准确度为0.5、10伏量程电压表，其绝对误差为： ?V =10.00× 0.5 ％＝0.05V B单次直接测量的标准偏差估算 或 ②间接测量偶然误差的估算 步骤用算术平均方法求解类似 N的标准差: “ ”准则 适用条件：测量次数n足够大，至少要大于10次 格拉布斯准则 3)异常数据的判别和剔除 4）测量不确定度（误差表示的一种） 测量不确定度的基本概念： “测量不确定度”是指对测量结果不能确定的程度，提供测量结果的值以一定概率落在某个区间。测量不确定度表示是国际上评定测量结果可靠性的约定做法，本课程要求测量结果一律用不确定度表示。 标准不确定度： 用标准偏差表示测量结果的不确定度，称为标准不确定度。按数值的估算方法不同可以分为两类标准不确定度，即A类和B类。 A类标准不确定度：用统计方法来分析评定的标准不确定度，用uA表示。 B类标准不确定度：用非统计方法评定的标准不确定度，用uB表示。 合成标准不确定度：由各标准不确定度分量合成而来的标准不确定度称为合成标准不确定度。 标准不确定度 定义算术平均值的标准偏差为A类标准不确定度，即： A类标准不确定度的评定 B类标准不确定度的评定 标准不确定度的B类分量主要来自于测量仪器的仪器误差，在仅考虑仪器误差且均匀分布（即在测量值的某一范围内，测量结果取任一可能值的概率相等）的情况下 △仪指计量器具的示值误差，一般取仪器最小分度值的一半，或者是按仪表准确度等级算得的最大基本误差。 合成标准不确定度不确定度表示 ① 、直接测量量合成标准不确定度 待测量X的测量结果表示为 物理意义：待测量X的真值?落在区间 的概率为6