大学物理实验绪论(田).jsp汇总.ppt

不确定度有效数字的取位 对测量结果的合成不确定度（或总不确定度）只取一位有效数字，相对不确定度可取两位有效数字 截取剩余尾数一律采取进位法处理，即剩余尾数只要不为零，一律进位(保证结果的置信概率水平不降低) 测量结果有效数字的取位 对测量结果本身有效数字的取位必须使其最后一位与不确定度最后一位取齐，截取时，截取尾数仍遵从四舍六入五凑偶的规则 eg: 测量结果 x=（9.80±0.05）mm 正确 x=（9.804±0.05）mm ,x=（9.8±0.05）mm 错误 有效数字的运算规则的总原则： 1 准确数字与准确数字进行四则运算时，其结果仍为准确数字 2 准确数字和存疑数字以及存疑数字进行四则运算时，其结果均为存疑数字 3 有效数字与有效数字进行运算，其结果仍为有限数字 * 1、如前所述，将误差分为随机和系统两类，其实在理论和实践两方面都存在一定的问题，导致实际处理时难以操作。而不确定度的概念则可从根本上解决此问题。在被测量本身具有离散性的情况下，“真值”和“误差”的概念本身已不明，这时所测量的实际是某种等效平均值，用不确定度概念表征这种离散性的程度大小，无论从理论的成立和实践中的可行性来说都更为合理。 2、今后我们把所有不能求出以进行结果修正的误差分量（即所谓随机误差和未定系统误差）所带来的测量结果的不可靠性，亦即被测量本身的离散性（所谓“原分布” ）所决定的测量结果的离散性——对测量结果带来的影响，统统用“不确定度”的概念进行评估和表征。 * “不确定度”分类的着眼点首先在于评定方法，其次才是来源。 * 例如，对一个标准圆柱体，反复测量其直径，每测一次所得数据都有所不同。 又如，掷色子。 * 实际上，我们只知道测得值xi，真值是不知道的（从而误差也是不知道的），只能用多次重复测量的平均值进行估计。 * 贝塞尔法是目前国内外通行的做法。 此过程可利用科学计算器的统计功能方便地实现。 * B类评定带有“先验性”色彩。 * 可见，B类评定也是以概率分布为基础的，但它所用的概率分布不是依据实际测量列的统计分析，而是“先验的”。 * 此公式利用方差的可加性可以很好地加以说明。 * 关于加减乘除的运算式的传递公式有一些常用做法，例如，对于乘除关系先算相对不确定度较方便。 * * * 用贝塞尔公式计算A类不确定度可利用科学计算器的统计功能。 * 用贝塞尔公式计算A类不确定度可利用科学计算器的统计功能。 * 在实际处理数据估算不确定度时切记：一定要首先分清是直接测量还是间接测量，然后采取各自相应的步骤计算。千万不要张冠李戴。 * * * * 不确定度的A类评定 有限次测量的实验标准偏差 在具体进行有限次测量时，我们代入贝塞尔公式作为标准差的近似估计 ——被测量x的实验标准偏差 用贝塞尔法评定A类不确定度的步骤 对同一被测量x，独立重复测量n次，得到观测列： 先算出其算术平均值： 由贝塞尔公式得到的标准偏差： 算出第i 次测得值的“残差” 有限次重复测量的A类不确定度可用 平均值的标准偏差表示 不确定度的B类评定 一、B类评定的依据 有关技术资料及关于仪器性能特点的经验和知识； 此外，若有实验条件、操作测量、环境等因素导致不确定度增大，也应考虑进去。 以前的测量数据； 仪器制造说明书、校准证书或其他文件资料、技术标准给出的数据。 二、仪器的最大允许误差 仪器误差限一般由仪器说明书及有关技术规范给出。 例如：精度等级为0.5级、量程为100mA的电流表，其允差 又如：精度等级为1级的螺旋测微计（千分尺）的允差为 对于非标准测量器具（如普通的皮尺），可由实验室根据经验给出其误差限的约定值。 三、教学实验中的处理方法 取置信概率 商用仪器的置信概率为： 不确定度 一、 直接测量的数据处理 §1.3 数据处理 1、单次直接测量 只有B类不确定度，没有A类不确定度 测量量 测量值 结果： 2、多次直接测量 测量量 测量值： （1）求平均 （2）求残差 （3）求标准偏差 （4）用格拉布斯准则剔除粗大误差数据 （5）如果有粗大误差数据，剔除后重复【（1）、（2）、（3）、（4）】过程，直到没有。 （6）求A类不确定度 （7）求B类不确定度 （8）求不确定度 （9）结果： 二、间接测量的标准不确定度 若有： 其中： 为相互独立的直接测量量。 全微分： 先求所有直接测量量的不确定度： 求y的平均值： ——（独立变量的）不确定度传递原理 y的不确定度可由下式给出： 如果函数只有乘除形式，则求相对不确定度比较简单。 结果： 例题 欲测圆柱形实心铝管的体积，先用螺旋测微计（仪器误差限Δ仪=0.004mm）测其截面直径D共6次，得如下测量列： D1= 18.142mm，D