山东六市2013届高三第三次调研考试--数学文总结.doc

平顶山许昌新乡三市2013届高三第三次调研考试 文科数学 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（必考题和选考题两部分）。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U＝R，集合A＝{x｜1＜x≤3}，B＝{x｜x＞2}，则A∩（CUB）等于 A．{x｜1＜x≤2} B．{x｜1≤x＜2} C．{x｜1≤x≤2} D．{x｜1≤x≤3} 2．若复数z＝1＋i＋＋＋＋（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在各项都为正数的等比数列{}中，a1＝2，a6＝a1a2a3， 则公比q的值为 A． B． C． 2 D．3 4．已知角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负 半轴重合，终边落在直线y＝3x上，则cos2θ＝ A． B． C．－ D．－ 5．如右边的程序框图，若输入m＝4，n＝6，则输出的a， i分别等于 A．12，3 B．12，2 C．24，2 D．24，3 6．已知三个互不重合的平面α，β，γ，且α∩β＝a，α∩γ＝b，β∩γ＝c，给出下列 命题： ①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；②若a∩b＝P，则a∩c＝P；③若a⊥b，a⊥c，则a⊥γ； ④若a∥b，则a∥c，其中正确命题个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图为 8．设向量a＝（sinθ＋cosθ＋1，1），b＝（1，1），θ∈[，]，m是向量a在向量b方向上的投影，则m的最大值是 A． B．4 C．2 D．3 9．已知0＜a＜1，x＝＋，y＝，z＝－，则 A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．z＞x＞y D．y＞x＞z 10．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）＝＋2ax－＋有零点的概率为 A．1－ B．1－ C．1－ D．1－ 11．椭圆的左，右焦点分别是F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的面积是5，A，B两点的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），则｜y1－y2｜的值为 A． B． C． D． 12．若平面直角坐标系中两点M，N满足条件：①M，N分别在函数f（x），g（x）的图像上；②M，N关于（1，0）对称，则称点对（M，N）是一个“相望点对”（说明：（M，N）和（N，M）是同一个“相望点对”）．函数y＝与y＝2sinπx（－2≤x≤4）的图像中“相望点对”的个数是 A．2 B．4 C．6 D．8 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：相交于A，B两点，且｜AB｜＝，则· ＝_______________． 14．设f（x）是定义在R上最小正周期为的函数，当x∈[－，π）时，f（x）＝sinx， 则f（－）的值为____________． 15．已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝4，PC＝2，AC＝2，PB⊥平面PAC，则四面体 P－ABC外接球的体积为____________． 16．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线＝4cx的准线被双曲线截得的线段长大于b（e为双曲线C的离心率），则e的取值范围是___________________． 三．解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知函数f（x）＝，数列{}满足a1＝1，＝f（）（n∈N﹡）。 （Ⅰ）求证：数列{}是等差数列； （Ⅱ）记＝a1a2＋a2a3＋…＋，求． 18．（本小题满分12分） 某高校在20