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单片机系统中数字滤波的算法 单片机系统中数字滤波的算法【C程序整理】 来源： 张小如 Jerry的日志 随机误差是有随机干搅引起的，其特点是在相同条件下测量同一个量时，其大小和符号做无规则变化而无法预测，但多次测量结果符合统计规律。为克服随机干搅引入的误差，硬件上可采用滤波技术，软件上可以采用软件算法实现数字滤波，其算法往往是系统测控算法的一个重要组成部分，实时性很强，采用汇编语言来编写。 采用数字滤波算法克服随机干搅引入的误差具有以下几个优点： （1）数字滤波无须硬件，只用一个计算过程，可靠性高，不存在阻抗匹配问题，尤其是数字滤波可以对 频率很高或很低的信号进行滤波，这是模拟滤波器做不到的。 （2）数字滤波是用软件算法实现的，多输入通道可用一个软件“滤波器”从而降低系统开支。 （3）只要适当改变软件滤波器的滤波程序或运行参数，就能方便地改变其滤波特性，这个对于低频、脉冲 干搅、随机噪声等特别有效。 常用的数字滤波器算法有程序判断法、中值判断法、算术平均值法、加权滤波法、滑动滤波法、低通滤波法和复合滤波法。 1． 程序判断法： 程序判断法又称限副滤波法，其方法是把两次相邻的采样值相减，求出其增量（以绝对值表示）。然后与两次采样允许的最大差值△Y进行比较，△Y的大小由被测对象的具体情况而定，若小于或等于△Y，则取本次采样的值；若大于△Y，则取上次采样值作为本次采样值，即 yn - yn-1|≤△Y，则yn有效， yn -yn-1|＞△Y，则yn-1有效。 式中 yn ——第n次采样的值； Yn-1——第（n-1）次采样的值； △Y——相邻两次采样值允许的最大偏差。 设R1和R2为内部RAM单元，分别存放yn-1和yn，滤波值也存放在R2单元，采用MCS-51单片机指令编写的程序判断法子程序如下：付表 2． 中值滤波法即对某一参数连续采样N次（一般N为奇数），然后把N次采样值按从小到大排队，再取中间值作为本次采样值。 设DATA为存放采样值的内存单元首地址，SAMP为存放滤波值的内存单元地址，N为采样值个数，用MCS-51指令编写的中值滤波子程序如下：副表 3．算术平均值滤波算法 算术平均滤波法就是连续取N次采样值进行算术平均，其数学表达式是： Y=∑yi ~y=1/N ∑ yi i=1……N 式中 ~y——N个采样值的算术平均值； Yi ——第i个采样值； 设8次采样值依次存放在地址DATA开始的连续单元中，滤波结果保留在累加器A中，程序如下：副表 4.加权平均滤波法 算术平均滤波法存在前面所说的平滑和灵敏度之间的矛盾。采样次数太少，平滑效果差，次数太多，灵敏度下降，对参数的变化趋势不敏感。协调两者关系，可采用加权平均滤波，对连续N次采样值，分别乘上不同的加权系数之后再求累加和，加权系数一般先小后大，以突出后面若干采样的效果，加强系统对参数的变化趋势的辩识，各个加权系数均为小于1的小数，且满足总和等于1的约束条件，这样，加权运算之后的累加和即为有效采样值。为方便计算，可取各个加权系数均为整数，且总和为256，加权运算后的累加和除以256（即舍去低字节）后便是有效采样值。 设每批采样8个数据，依次存放在地址DATA开始的单元中，各加权系数是用一个表格存放在ROM中，MCS-51指令编写的算术平均滤波程序如下：副表 5.滑动平均滤波法： 以上介绍的各种平均滤波算法有一个共同点，即每取得一个有效采样值必须连续进行若干次采样，当采样速度较慢（如双积分型A/D转换）或目标参数变化较快时，系统的实时性不能保证，滑动平均滤波算法只采样一次，将这一次采样值和过去的若干次采样值一起求平均，得到的有效采样值即可投入使用，如果取N个采样值求平均，RAM中必须开辟N个数据的暂存区。每新采样一个数据便存入暂存区，同时去掉一个最老的数据，保持这N个数据始终是最近的数据，这种数据存放方式可以用环行队列结构方便的实现。设环行队列为40H-4FH连续16个单元，RO作为队尾指针，滤波程序如下：副表 6.低通滤波法： 将普通硬件RC低通滤波器的微分方程用差分方程来表求，变可以采用软件算法来模拟硬件滤波的功能，经推导，低通滤波算法如下： Yn=a* Xn+ （1-a） *Yn-1 式中 Xn——本次采样值 Yn-1——上次的滤波输出值； a——滤波系数，其值通常远小于1； Yn——本次滤波的输出值。 由上式可以看出，本次滤波的输出值主要取决于上次滤波的输出值（注意不是上次的采样值，这和加权平均滤波是有本质区别的），本次采样值对滤波输出的贡献是比较小的，但多少有些修正作用，这种算