山东省文登市七汤中学九年级数学《解直角三角形复习》学案3 人教新课标版.doc

山东省文登市七里汤中学九年级数学《解直角三角形复习》学案3 人教新课标版 补全网络： （1）由直角三角形中 求出 的过程． 3．解直角三角形 三边关系： （2）直角三角形中的边角关系 两锐角关系： 角与边的关系： 再请同学们看下面两幅图，请问怎样添加辅助线使下面两幅图能出现直角三角形？ （二）基本图形：————构造直角三角形 1． （1） （2） 请同学们一遍思考：添加辅助线把一般的三角形分割成直角三角形时要注意什么问题？ 2．（1）画出由地面A测树顶B的仰角α （2）画出由建筑物顶P测地面Q的俯角β． （3）水库大坝的斜坡AB的坡度为1：2，即 ． 二、巩固网络 1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°AB=3，BC=2，则sinB=______tanB=______cosB=_____． 2．sin30°－tan45°+cos60°cos30°=________． 3．等腰三角形的一腰长为2cm，顶角为120°，则底边长为 ． 4．如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角. 反思：（1）这几个题目都涉及到哪些知识点？ （2）解题过程中要注意哪些问题？ 5．对于前面基本图形1中的（1）（2），若已知AC=2，求BC． 若已知AB=2，求BC． 请问：解答这两题的思路有什么不同？涉及到哪种数学思想？你是怎么做的？ 同学们各抒己见。 试解范例： １、 山顶上有一旗杆，在地面上一点A处 测得杆顶B的仰角α =600，杆底C的仰角 β =300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD 解题反思：通过本题的解决，请你总结解直角三角形常用的方法和注意的问题　　　　　　　　　 。 反馈练习： 友情提示：1．尽量使用原始数据，使计算更加准确． 2．有的问题不能直接利用直角三角形内部关系解题，但可以添加合适的辅助线转化为解直角三角形的问题． 3．解直角三角形的方法可概括为“有弦（斜边）用弦（正弦、余弦），无弦有切（正切、余切），宁乘毋除，取原避中” 四、请同学们做一下下面的练习： 1．外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域. 2．一渔船在A处观测到北偏东45°方向上有一灯塔B，渔船向正北方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东75°方向上，求此时渔船与灯塔相距多少海里？ 3．如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350. (1)求坡角∠ABC的大小; (2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ). 反思：本题中你用到本章中那些基本图形？用到那些解决问题的方法？　　　　　　　　　　　 五、回顾反思： １、通过本节的复习你觉得本章中有那些类型的题目？ ２、常见的基本图形有那些？ ３、解决问题的方法和思想有那些？ ４、本章你应该注意那些易犯的错误？ 2 用心 爱心 专心 1．锐角三角函数的意义 的意义 2．特殊角的三角函数值 正弦：sinA= 余弦：cosA= 正切：tanA= sinα cosα tanα 30° 45° 60° C A B C A B c b a B A C 15° 30° A A Ｂ 45° 30° C A P Q A B C A B ┓ A B C D ⌒ ⌒ 30° 60° ┓ A B C D ⌒ ⌒ 30° 60° A C B 北 A B P ⌒ ⌒ 45° 60° ┓ C A