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关于城郊间公交干线客流的疏导问题 学校：北京市昌平区第一中学 作者：吴轩 宋爽 指导教师：回春荣 一、为什么选择这个题目 当前，新城和主城区之间“职住失衡”现象严重，特别是像北京这样的特大城市，城郊之间人口流动量大，公交快车运输是解决这一问题的重要手段，合理配备公交快车数量，优化调度方案，对于解决居民进出主城区难的问题，提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。 二、为什么把345快车线路作为研究对象 345快车是连通北京城区至昌平郊区的主干线，该路车几乎全程走高速，冬天有暖风，夏天有空调，全程40km，只收4毛钱，发车的间隔短，我家正好就居住在345快车东关车站附近，是我们家人员进市区经常乘座的公共汽车，为此，对345快车特别有感情。按照老师的要求，最贴近生活的选题是最好的选题，加之，到昌平总站去调查取材比较方便，于是我们意识到，把345快车线路客流疏导问题作为研究对象比较贴近生活，对于研究城市与郊区之间的交通具有一定的典型实际意义。 三、研究的方法 对于345快车线路客流疏导的优化问题，我们进行了较为深入的探究，其方法包括现场、网上调查、建立图表、数学建模等数学方法，并最后通过自己的观察探讨出该线路客流疏导的优化方案。 1、现场调查。我们走访了345快车昌平总站朝风庵站，查看了停车场的情况，到调度室，了解了345快车运营情况，包括：运营时间、车辆情况，线路一天流量情况、客流量的高峰时段情况，发车频率等情况。同时，随意抽取了一个工作日的客流变化情况，为了便于计算，回来后，我们进行了部分加工，形成了345快车一天上下行客流表，作为研究客流疏导的基础表。 345快车调度室、朝风庵停车场情况 2、开展网上调查，我们从网上对345快车运行车辆情况进行了调查，并参考2011年《商用汽车》记者肖雄建撰写北京公交线路调查系列报道之四- 345（快）车线路公交线路及车辆使用情况调查，得知，目前，345快车使用的运行车辆均是14 m单层三轴公交车，该车的标准载客数为110人，运行速度为80公里/小时。 四、提出问题 为了统筹解决该线路上的客流疏导优化问题，我们将问题分成三个次级问题，然后分析解决： 问题一、起始站静态时（第一次发车前）车辆最低配备数。 问题二、本线路满足客流疏导要求的最低车辆配备数。 问题三、本线路疏导客流的最优调度模式。 五、由繁化简（基本假设）（基本方法） 为了便于计算，我们将复杂问题进行简单化处理：一是车站数进行合并处理，只设起始站；二是车速，取全程平均时速；三是客流情况，以一个小时，为一个时间段，并取单位小时内平均流量。同时，还假设，车站乘客上下车时间不计，全程时间为60分钟等。 六、建模分析 问题一的分析 起始站静态时最低配置数，是起始站1小内需发出车辆数。可根据题目的数据，按60分钟运行时间进行计算，求出始发站的最低配备车辆。 问题二的分析 该线路满足客流疏导要求的最低车辆配置，是按照合理调度的情况，求出该线路上实际运行的最低车辆配置数。 问题三的分析 疏导客流的最优调度模式要求是车辆不超载、乘客等候不超过5分钟。可依据实际客流量，建立图表进行分析计算。 七、问题的求解 问题一求解 影响起始站静态时最低配置数的主要因素：公交车单程时间，客流量，公交车的标准载客（110人）。通过计算得出，始发站昌平朝凤庵站的最低配备车辆为32辆，始发站城区德胜门站的最低配备车辆为18辆。 问题二求解 影响本公交线路车辆最小配备数的因素：理想状态下的车辆配备数，高峰时段的车辆需求，低峰时段的车辆需求，相反方向的车辆接应时间差（单程车运行时间：60分钟），? 理想状态下的车辆配备数：（S+S）/110/8≈113辆 经图表分析，反向车辆必须保证任何一方向高峰时间有足够的车辆运送乘客，因此，需增加发车车次，因此，增加车次为同一时段双向始发站理想车次差的总和。 N= ∣N5- N5∣+∣N6- N6∣+ ∣N7+ N7∣??? ?? ??? ? ?∣N21+ N21∣=297车次。全天高峰时段共需增加297车次。 低峰时段的补充车辆需求：为满足乘客的需求，防止乘客等候时间超过5分钟，需增加6车次， 因此，现实运行中，需增加的车辆数=（297+6）/8≈38辆 本条公交线路车辆的最优配备数=113+38=151辆。 问题三求解 我们制订调度方案，应充分考虑客流量的变化，最优调度方案应是：发车站公交车不超载、乘客等候不超过5分钟为优，也就是说每小时发车不少于12车次，低的要补足。 建立图表（见附件2）：计算出时间段的车辆数，低于每小时12车次的有2个时段，需增加6车次，才能满足要求。 各车站发车间隔时间见附件2。 八、模型的推广与改进 我们建立了一个测算公交线路所需车辆配备数的一般模型，并提出了一个较普遍与实用的方法，故此模型可用于解