武汉大学地图学4资料.ppt

四、等距离方位投影 等距离方位投影通常是指沿垂直圈长度比等于1的一种方位投影，即需满足条件 ，据此可得极距公式为： 这样等距离位投影的一般公式如下： 由于 ，即 ，此时 对于正轴投影（波斯托投影），只需在一般投影公式中，以λ代替α，以（90°- φ ）代替z；如： 斜轴等距方位投影－－航空、无线电通讯 等距：指从投影中心向各个方向长度变形为零。 五、透视方位投影 透视方位投影时基于透视原理确定极距的函数形式。根据视点离球心的距离D的大小不同可分为： 正射投影：D＝∞ 外心投影：RD∞ 球面投影：D=R 球心投影：D=0 透视方位投影一般公式： 六、方位投影变形分析与应用 1）正轴方位投影变形特点： ① 等变形线与纬圈一致； ②在切方位投影中，切点上无变形，随着远离切点，变形增大； ③ 在割方位投影中，在所割小圆上 ，角度变形与“切”的情况一样，其他变形（长度变形与面积变形）则自所割小圆向内与向外增大。 等角方位投影：编制某些要求方向正确的自然地图( 气象图、洋流图、雷达测距图和航空线图) 正轴等角方位投影：两极地区的航空图或航海图 斜轴等角方位投影：世界的某一大陆或大区域的小比例尺地图，如航空路线图或自然地理图 2）应用 就制图区域形状而言，方位投影适宜于具有圆形轮廓的区域；就制图区域地理位置而言，两级地区宜采用正轴投影，赤道附近区域宜采用横轴投影，其他区域宜采用斜轴投影。 等面积方位投影：适合制作要求保持面积正确的近似圆形地区的区域地图，如普通地图、行政区划图、政治形势图等。 正轴等面积方位投影：极地地图和南北半球图 横轴等面积方位投影：赤道附近圆形区域地图， 如非洲图、东西半球图 斜轴等面积方位投影：中纬度近圆形区域的地图， 如亚洲图、欧亚大陆图、美洲图、中国全图 等距离方位投影：普通地图、政区图、自然地理图等 正轴等距离方位投影：两极地图 横轴等距离方位投影：东、西半球图 斜轴等距离方位投影：水路半球图、特殊用途要求的专题地图（如以某飞行基地为中心的飞行半径图、以导弹发射井为中心的打击目标图、以地震观测站为中心的地震图等） 透视方位投影： 球心投影：航空图或航海图、无线电定位图 球面投影：较大区域的地图、某些专题图（广播卫星覆盖地域图、武器射程半径图等） 外心投影：制作富有立体感的宣传、鼓动图中应用得较多，逐步成为空间透视投影的基础。 正射投影：星球图、天体图 第三节 圆柱投影 一、圆柱投影的一般公式及分类 根据圆柱投影后经纬线的表象特征，不难得出圆柱投影的一般公式： 一般公式中函数 f( ) 取决于投影的性质。α为一常数 ，当圆柱与地球赤道相切时，α为赤道半径；当圆柱与地球相割时，α为割纬圈的纬圈半径 。 分类 圆柱和地球体相切相割的位置不同，圆柱投影又分为正轴、横轴和斜轴圆柱投影三种。 正轴圆柱投影 横轴圆柱投影 斜轴圆柱投影 按变形的性质划分，圆柱投影可分为等角、等面积和等距离投影 。 在应用上以等角圆柱投影为最广。 二、等角圆柱投影 正轴等角圆柱投影又称为墨卡托投影，其一般公式为： 式中，mod为对数的模: mod=1/ln10=0切圆柱投影 割圆锥投影 切、割两种投影情况的变形表 等角航线（斜航线）：地球表面上与经线成相同角度的曲线，或者说地球上两点间的一条等方位线。 三、高斯-克吕格投影 高斯-克吕格投影时等角横切圆柱投影，并将中央经线东西哥一定的经差范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，并将此圆柱面展为平面。 高斯-克吕格的投影条件 1、中央经线和赤道投影为平面直角坐标系的坐标轴 2、投影后无角度变形 3、中央经线投影后保持长度不变 据此，可得高斯克吕格投影的直角坐标公式： 高斯-克吕格投影长度比公式： 高斯-克吕格投影子午线收敛角公式： （1）当λ＝00时，μ＝1，即中央子午线上无任何长度变形； （3）在同一条纬线上，离中央经线越远，则变形越大，最大值位于投影带的边缘； （4）在同一经线上，纬度越低，变形越大，最大值位于赤道上； （2）除中央子午线外，其它任何线段均伸长了； （5）本投影属于等角性质，故没有角度变形，面积比为长度比的平方。 （6）长度比的等变形线平行于中央子午线。 高斯-克吕格的投影变形规律如下： 高斯-克吕格投影不同情况下的投影长度变形值 （1）60分带法 高斯-克吕格投影分带 （2）30分带法 优越性：控制变形