流体力学2011资料.ppt

* 3. 开口很大的水箱，水深H，箱底开一小孔，水从小孔稳定流出时，水流越来越细，试求水流横截面半径减至小孔一半时，水从小孔下降的高度。 4. 粘滞流体在水平圆管中流动，在保持流量不变的情况下，若施于管子的两端的压强差减小一半，需要管子的半径增大到原来的多少倍。 * 5. U型管中注以水，设左边毛细管的内半径 ，右边毛细管的内半径 ，求两管内水面的高度差。水的表面张力系数为 ，接触角 * 自然界和生活中的毛细现象 2.水沿毛细管上升的现象，对农业生产的影响很大。土壤里有很多毛细管，地下的水分经常沿着这些毛细管上升到地面上来。如果要保存地下的水分，就应当锄松地面的土壤，破坏土壤表层的毛细管，以减少水分的蒸发。 1.毛巾吸水、灯芯吸油、钢笔出水、植物（叶脉）和动物（微血管）的养分、水分输送等都可以用毛细现象来说明。 * 3.有些情况下毛细现象是有害的。例如，建筑房屋的时候，在砸实的地基中毛细管又多又细，它们会把土壤中的水分引上来，使得室内潮湿。建房时在地基上面铺油毡，就是为了防止毛细现象造成的潮湿。 4.气体栓塞现象 P+3△P P+2△P P+△P P * 动物血管中如有气泡，就会产生附加压强，使血液不流畅，所以在进行静脉注射时一定要注意注射液中不能有气泡。 通常人体的血液中有一定气体，如果气压突然降低，会使气体从液体中析出形成气泡，造成栓塞，导致死亡；所以宇航员、潜水员只能慢慢地降压，直至与大气压相等时方可脱下宇航服、潜水服。 * h A B 例.在内径为r的毛细管中注水，一部分水在管的下端形成水滴，可看成半径为R的球的一部分，求水柱高h = ？（设接触角为θ） 解： * 例.将一充满水银的气压计管的开口端浸在一容器中。管子的内直径为0.4cm，管内外的水银面的高度差h=758mm，试求大气压强。已知水银的密度， 表面张力系数 解： * §4.3 理想流体的定常流动 理想流体是指绝对不可压缩，完全没有粘滞性的流体。（物理模型） 一. 理想流体 二. 研究流体的方法 （1）拉格朗日法：将流体分成许多无穷小的微元，利用质点动力学原理来追踪它们的运动。实际上很难对流体进行区分，造成该方法较少使用。 * 定常流动：流体中空间各点的速度大小不随时间变化，则称为定常流动。 （2）欧拉法：研究区域各空间点上速度随空间和时间的变化规律。该方法应用较为广泛。 * （1）流线 流场中的一些曲线，曲线上各点的速度方向和曲线在该点的切线方向相同。某处流线的疏密反映该处速度的大小。 三．几个基本概念 * （2）流迹 流体中每一个流体元的轨迹。一般说来，流体元在流迹上每一点的速度大小、方向均在变化，但在定常流动中，各点上的速度不变，流迹就是流线。 * （3）流管 由流线围成的管子。流管内的流体不能流出管外，管外的流体不能流进管内。截面为无限小的称为微流管。 （4）流量（质量、体积） * 三.连续性方程 流体作 定常流动： 不可压缩的 定常流动： （连续性方程） 微流管 * 四四．伯努利方程 P1 S1 h1 a1 b1 a2 b2 h2 P2 S2 伯努利方程是理想流体作定常流动时的动力学方程。假设流管内a1与a2之间的一段流体（系统），经时间dt后流到b1与b2 之间。 * 外力对系统作功为 系统的动能改变为 对于不可压缩的流体 考虑这段流体与外界的相互作用， 令a1a2为 ，b1b2为 * 据功能原理得： 系统的势能改变为 * 应用原则： 方程只适用于理想流体的定常流动。 方程只适用于微流管，即同一流线上P、 、h的关系. 与大气相通处，P = P0 = 1 atm = 1.013 ×105 Pa 伯努利方程和连续性方程连用可以解出两个未知数。 伯努利方程为： * 五. 空吸作用 对于水平流管，有 , 流管细的地方流速大。 * 求一个装满水的敞口的大容器底部小孔处的流速.(h已知) 例. 小孔流速 （求流速） A B P0 P0 S1 S2 h * 例.皮托管（测流速,h已知） B A h H * 例.文特里管 （测流量， ， ， ， ， 已知） h h B A B/ A/ * §4.4 粘滞流体的流动 一、层流和湍流 （1）层流 （流速不大）： 流体分层流动，各流层不相混合，只作相对的滑动。 （2）湍流 （流速大） 流体不规则流动，有垂直于管轴方向的速度。 * （3）雷诺数 流动是层流还是湍流，决定于一个无量纲的数——雷诺数。 *