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《流体力学》 电子教案 第二章 流体静力学 研究平衡流体的力学规律及其应用 平衡包括两种： 1、重力场中的流体平衡 流体对地球无相对运动； 2、流体的相对平衡 流体对运动容器无相对运动。 §2—1 作用在流体上的力 一、质量力 定义：与流体微团质量大小有关并且集中作用在微团质量中心上的力。 质量力： 单位质量力：单位质量流体所受的质量力。 分量形式： 二、表面力 定义：作用在所取分离体的表面上，大小与表面积有关的力。 表面力分为两种：? 切向力（平衡流体?=0） ? 法向力（流体静压力） 流体静压强： 静压力（强）特性： ? 方向性：指向作用面的内法线方向。 ? 等值性：流体内一点各方向都有压强，彼此相等。是坐标的函数：p=p（x,y,z） §2—2 流体平衡的微分方程 一、方程（欧拉平衡方程式） 上式说明：平衡流体的质量力和表面力在任何方向上都 保持平衡。 二、综合表达式（质量力的势函数略） 由上式可得： 相加，移项： 三、等压面 1、流体上压强相等的点组成的面叫等压面。 方程： 2、等压面的选取 （1）同种流体； （2）静止； （3）连续。 例1：比较下图中1、2、3、4各点压强的大小。 解：逐段采用压强公式，可算出： §2—3 重力场中的平衡流体 一、不可压缩流体静压强基本公式 综合方程： 现 故有： 积分有： 即： (静压强基本公式) 1、公式意义 （1）物理意义： Z：单位重力流体的位置势能 ：单位重力流体压强势能 物理意义：平衡流体中各点的总势能（包括位置势能和压强势能）是一定的。 （2）几何意义： Z：位置水头 ：压强水头 2、静压强分布规律 静压强基本公式中的积分常数C用平衡液体自由表面上的边界条件：z=z0，p=p0来确定。于是 移项得 二、可压缩流体的静压强分布公式（略） §2—4 静压强的计算与测量 一、静压强的计算标准 平衡液体的自由液面如果与大气连通， 则 于是 1、绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小。 2、大气压：1标准大气压=101325Pa=760mmHg 3、计示压强：以当地大气压为零计算的压强，比当地大气压大多少的压强，叫做计示压强或表压强。 4、真空度：某点压强低于当地大气压，其低于当地大气压的数值叫真空度。 二、静压强的计量单位 1、应力单位：帕（Pa），1 Pa=1N/m2 2、液柱高单位： h即为该压强的液柱高度 单位：mH2O、mmHg 3、大气压单位 1标准大气压（atm)=760mmHg =101325Pa 注：帕为法定单位。 三、静压强的测量 常见的液柱式仪表有下述几种： 1、测压管 2、U形管 3、差压计 测量两点压差的仪器叫差压计。 4、微压计 测量较小压强或压强差的仪器叫微压计。 （略） §2-5 平衡流体对壁面的作用力 一、作用在平面上的力 1、左侧壁面受力 2、右侧壁面受力 3、底面受力 平面受力计算公式： ：受力面形心点的压强 ：受力面面积 二、作用在曲面上的力 1、水平方向上的力 ：曲面在受力方向投影面形心点的压强 ：投影面的面积 2、竖直力 ：压力体（以曲面四周向自由面引投影 线，曲面、自由面、投影线围成的体积） 方向：（1）实压力体（给曲面以力的液体包含与压力体之内） 向下 （2）虚压力体 向上 例题1：绘出曲面压力体图，并标出垂直分力的方向 例题2：如图为一贮水容器，器壁上有三个半球形盖，设d=0.5m，h=2m，H=2.5m。试求作用在每个球盖上的液体总压力。 解：1、底盖 底盖左右两部分曲面在铅垂平面上的投影面积相同，故两部分水平分力大小相等方向相反而抵消。所以液体总压力，就等于垂直分力： F1=ρgV= ρg【πd2/4× (H+h/2) + π d3/12】 =7063N 由于V为