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第三章 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 一、不可压缩流体的静压强基本公式 流体静力学 该式为重力场中不可压缩流体的静压强基本方程式。 流体静力学 流体静压强基本方程式表明： 流体静力学 二、流体静压强基本方程式的物理意义 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 4、 静压强的测量 流体静力学 流体静力学 流体静力学 ④微压计（测量微小的压强和压差，提高测量精度） 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 * 首页 上页 下页 末页 结束 机械与材料学院?2007 第一节 作用在静止流体上的力 一、质量力（体积力）： 质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力，其大小和流体的质量或体积成正比，故称为质量力或体积力 单位质量力： 质量力的合力： 重力场中： 二、表面力：外界通过接触传递的力，用应力来表示。 第二节 流体静压强及其特性 液体的静压强具有两个重要特性： 1)液体静压强的方向总是作用面的内法线方向。 2)静止液体内任一点的静压力在各个方向上都相等。 证：四面体上的法向表面力 投影式： 由 有： 整理得： 四面体上的质量力： 同理： 即： 第三节 静止流体的平衡微分方程式 研究流体在质量力和表面力的作用下的力的平衡关系 一、平衡微分方程式 设微小六面体中心点a ,其静压强为p(x,y,z) x方向的平衡方程式 化简得 同除以 同理得 欧拉平衡方程 二、平衡条件 由数学恒等式（ρ=c): 代入欧拉方程： 结论：fx、fy、fz具有力的势函数。表示为： 力的势函数对各坐标的偏导数等于单位质量力在对应坐标轴上的分量，即有： ∴ 结论：只有在有势力的作用下，不可压缩流体才能处于平衡状态。 三、等压面及其特性 定义：在静止流体中，由压强相等的点组成的面称等压面。即： 性质：在静止流体中，作用于任意点的质量力垂直于经过该点的等压面。 等压面方程： 第四节 重力场中静止流体的压强分布 重力场中的平衡流体中的流体静压力只是高度的连续函数。 重力场中的欧拉平衡方程形式为 对于不可压缩流体 ，对上式在流体连续区域内进行积分，可得： 积分常数C可以由平衡液体自由表面边界条件确定： 这就是不可压缩流体的静压强分布规律。 所以 即 （1）重力作用下的静止液体中，任一点的静压强由自由表面上的压强和单位面积液柱重量所组成。 （2）静止液体自由表面上的表面压力均匀传递到液体内各点（这就是著名的帕斯卡定律，如水压机、油压千斤顶等机械就是应用这个定律制成的）。 淹深 （3）静止液体内不同位置处的流体静压力数值不同， 但其数值之间存在如下关系。 （由上式） 在平衡流体内部，位置势能和压力势能可以相互转化，但是总能量保持恒定。 流体静压强基本方程式的意义就是平衡流体中的总能量是一定的。这也是能量守衡与转化定律在平衡流体中的体现。 位置势能 压力势能 第五节 静压强的表示方法及其单位 1、表示方法： 大气压强--标准状态下，海平面上大气所产生的压强。 绝对压强--以绝对真空作为基准所表示的压强； 相对压强--以当地大气压强作为基准所表示的压强。多 数测压仪表所测得的压强是相对压强，故相 对压力也称表压强。 真空度--负的相对压强。 2、四种压力的关系： 绝对压强=相对压强+大气压强 真空度=大气压强-绝对压强 p O p=0 ppa Ppa pa 绝对真空 表压强 真空度 绝对压强 绝对压强 大气压强 图3-6 绝对压强与相对压强间的关系 3、压力的单位: 法定压力(ISO)单位称为帕斯卡(帕)，符号为Pa，工程上常用兆帕这个单位来表示压力， 1MPa=106Pa。 1bar 1at(工程大气压)= 1mH2O(米水柱) 1mmHg(毫米汞柱) 主要测量仪表：金属式、电测式和液柱式。 ①测压管（内径为10mm的直玻璃管） a图： b图： 只适于测量较小压强，一般不超过9800Pa。 ②U型测压计（装在刻度板上两端开口的U型玻璃管，ρ2〉ρ1） 测压一般不超过3×105Pa ③差压计（ U型管通大气的一端与另一被测点相接 ） 注：U型管中流体与被测流体不相混淆； 倒置U型管常用于测量较小压差，管中