流体力学A11-4分析.ppt

提 示 上次课主要内容 §11-6 斜激波 §11-6 斜激波 §11-6 斜激波 §11-6 斜激波 §11-6 斜激波 §11-6 斜激波 §11-6 斜激波 §11-6 斜激波 §11-6 斜激波 §11-6 斜激波 §11-6 斜激波 §11-6 斜激波 §11-6 斜激波 §11-6 斜激波 课堂例题与练习 课堂例题与练习 课堂例题与练习 课堂例题与练习 课堂例题与练习 §11-7 缩放喷管的非设计工况 §11-7 缩放喷管的非设计工况 §11-7 缩放喷管的非设计工况 §11-7 缩放喷管的非设计工况 §11-7 缩放喷管的非设计工况 §11-7 缩放喷管的非设计工况 §11-7 缩放喷管的非设计工况 §11-7 缩放喷管的非设计工况 课堂例题与练习 课堂例题与练习 课堂例题与练习 课堂例题与练习 课堂例题与练习 课堂例题与练习 课堂例题与练习 课堂例题与练习 课堂例题与练习 课堂例题与练习 课堂小结、下次课内容、作业 例11-9 有一拉伐尔喷管，设计用于获得M=2的超声速气流。当喷管出口处背压pb和入口处滞止压强p0之比上升到远大于设计值时，喷管中则出现正激波。假设激波前和激波后均为可逆的绝热流动，试求： 1）激波位于出口截面时，pb/p0值的大小； 2）当pb/p0=0.714时，管内正激波的位置。 解：设激波前后压强分别为p1和p2，马赫数分 别为M1和M2 第十一章 气体动力学基础 1)当激波位于出口截面上时， p2=pb， M1=2。 根据式（11-46），得 由于激波前为等熵流动，由式（11-13）可得 第十一章 气体动力学基础 由以上两式可得 2)设喷管出口截面参数用下标“e”表示。 喷管正常工作时，Me=2，由式（11-35）可得 第十一章 气体动力学基础 当喷管内出现正激波时，由于激波前后气流的质量流量相等，即， qm1=qm2，则 第十一章 气体动力学基础 由于T01=T02，上式可整理为 第十一章 气体动力学基础 所以 由于激波后为等熵流动，由(11-13)可得 (a) 再由式(11-35)得 (b) (c) 将式(b)和式(c)代入式(a)可得 第十一章 气体动力学基础 根据已知条件，pb/p0=0.714 ，代入上式可得 第十一章 气体动力学基础 求解上式可得，Me=0.47 第十一章 气体动力学基础 利用式(b)可得 * * 交最后一次作业 复习总结和预习 1. 一维流中的正激波 2. 超声速气流的小角折转流动 3. 膨胀波、压缩波 第十一章 气体动力学基础 * 第十一章 气体动力学基础 本章内容简介 微弱扰动波的传播 气体的一维定常流动 准一维定常等熵变截面管流 一维流中的正激波 超声速气流的小角折转流动 斜激波 缩放喷管的非设计工况流动 气体在等截面管中的流动 一、斜激波的形成 1. 已知超声速气流沿内凹曲线壁面流动时，产生无数道微弱压缩波，它们在向下游延伸的过程中相交，形成包络激波。 2. 若壁面的折转部分收缩成一点O，即壁面在O点向内折转一个有限大折角?，则发自曲线壁面的那些微弱压缩波全部由O点发出，叠加在一起，形成与来流方向呈倾斜状态的斜激波 ，如图11-19所示。 第十一章 气体动力学基础 M1 M2 ? ? 图11-19 斜激波的形成 第十一章 气体动力学基础 3. 当超声速气流流过顶角不大的二维尖劈，绕流叶片或叶栅；在超声速管流或缩放喷管的出口外，都可能出现斜激波。 4. 斜激波和正激波一样，都是突跃压缩波，具有相同基本特性。斜激波与来流方向夹角称为激波倾角，如图11-19所示。 第十一章 气体动力学基础 二、斜激波前后气流参数的关系 1. 设平面超声速气流中存在一固定斜激波，如图所示。激波前气流分别为v1，p1，ρ1和T1，激波后为v2，p2，ρ2和T2。 图11-20 斜激波前后的速度 第十一章 气体动力学基础 2. 将激波前后速度进行分解，如图，由连续性方程和切向动量方程导出： 1)斜激波前后切向速度相同。这样，当气流穿过激波时，只有法向速度发生突变。 2)可以将斜激波看成是法向速度的正激波。波前速度为v1n=v1sin?，波后速度为v2n=v2sin(?-?)。以M1sin?代替正激波关系式(11-44)—(11-52)中的M1，便可得斜激波前后气流参数间的关系式。 第十一章 气体动力学基础 第十一章 气体动力学基础 3)斜激波前后马赫数关系式 4)对由兰金—雨贡纽(Rankine-Hugoniot)公式表示关系式，正激波和斜激波都适用。即 ， ， 第十一章 气体动力学基础 三、激波倾角?与气流折角?的关系 1.关系式 2. 为