流体力学_lecture3_流体静力学1资料.ppt

面力；拉力，切力，摩擦力的不同 * 压力和压强；静压强，动压强？合力为0？ * 牛顿三定律，等值性？微元的描述 * 微元的力：体力和面力描述；四面体体积，面力的投影？ * * 固体和流体：拉力和剪切 * 欧拉方程？Xyz方向，不需要定义其它 * 平衡态的欧拉方程 * 路径无关，位置有关 * 原理：面积与力在等压力下（液压装置） * * 注意：量纲，水头 * * 相对压强 * 分层的温度依赖，对流？同温，平流？ * * 工业表达 * 单位的转换，及应用范围 * * 典型的例子是血压计 复习和总结：概念（压强，有势力，决对压强，相对压强，压强二性，等压面，水头），规律（欧拉平衡方程，帕斯卡）及应用 * 4.两种不相混合的平衡液体的交界面是等压面。 a a am A B 两种平衡液体的交界面 证明：假定密闭容器与地球有相对 运动，两种不相混合的液体 在容器中处于平衡状态。 如果a-a不是等压面， 则A、B两点的压强差从两种 平衡液体中分别写为 所以交界面a-a必须是等压面、等势面。 如果容器对地球无相对运动，则重力场中两液体的交界面不但是等压面而且是水平面。 正压流体的等压面、等密度面、等温度面重合 §2-2 流体静力学-流体平衡的微分方程 封闭容器 敞口容器 ?下面的哪些情况不符合帕斯卡原理? 帕斯卡原理的重要应用：放大作用力 水压机、油压机、液压千斤顶、液压制动闸 ?关于等压面的几个问题 气体与液体交界的 自由表面是等压面 等压面一定是水平面 2.下图中的等压面有哪些？ 1.下面的说法是否正确？ 水 油 阀门 §2-2 流体静力学-流体平衡的微分方程 1.容器作匀加速直线运动 液体运输 2.容器作等角速度回转运动 旋风分离器、袋式除尘器、离心铸造 平衡微分方程的应用 水平基础 运动方向 ［例题2-2］等加速槽车（或 汽车油箱）中的自由液面。 盛有液体的容器沿着与水平 基面成 角的斜面向下以匀 加速度 作直线运动。 求：容器中自由液面的形状 和等压面的形状 §2-2 流体静力学-流体平衡的微分方程 ［解］将运动坐标系取在容器上，原点在自由液面上。 液体的每个质点均受有两种质量力： 与运动方向相反的虚拟惯性力 ，重力 。 水平基础 运动方向 将（1）式代入到等压面微分方程式 结论：等压面(包括自由表面)是与水平基面成倾角 的一族平行平面,这族平面与单位质量力 的方向垂直. 单位质量力为: 单位质量分力为: （等压面的斜率） [特例] §2-2 流体静力学-流体平衡的微分方程 不可压缩流体的静压强基本公式 重力场中的平衡流体是流体静力学的主要研究对象 z、p为平衡流体中任何一点的铅直坐标及静压强，常数可由边界条件确定。它有重要的实用价值。 重力场中流体的欧拉平衡方程 连续、均质的不可压缩流体，密度或重度是恒定常数，在流体连续区域内积分，则 分不可压缩和可压缩两种情况 测压管水头，单位重量液体具有的总势能 §2-3 流体静力学-重力场中的平衡流体 A B 单位重量流体的位置势能或位置水头 单位重量流体的压强势能或压强水头 物理意义：平衡流体中各点的总势能包括位置势能和压强势能是一定的。 1 2 1 2 ?静压强基本公式的物理意义 如图,1、2两点的静压强基本公式： 如图,A、B两点的静压强基本公式： 量纲都是[L],都代表一定的液柱高度。 §2-3 流体静力学-重力场中的平衡流体 B 流体静压强由两部分组成： 静压强基本公式中的积分常数C可以用平衡液体自由表面上的边界条件来确定。 或 ?不可压缩流体的静压强分布规律 ?物理意义 静压强分布图 自由液面上的压强 单位截面上液柱重量 静压强与容器的形状无关。 若 则 §2-3 流体静力学-重力场中的平衡流体 ?可压缩流体的静压强分布规律 一般的仪器、设备内气体压强的分布 对高度有限，气体密度很小 大气层的压强分布 对流层,0—11km： kPa 同温层,11—25km： kPa §2-3 流体静力学-重力场中的平衡流体 （1）由静压方程确定作用面上压强的大小， 根据压强的垂向性确定压强的方向。 （2）箭头的方向沿作用面的内法线方向， 线段的长度与该点的压强大小成比例。 流体静压强分布图 （3）平面上的压强箭头尾端连线是一直线。 曲面上的压强箭头尾端连线是一曲线。 （4）大气压的作用在各个方向上是平衡的，只需绘制 相对压强的分布图。 § 2-4 流体静力学-静压强的计算