流体力学演示文稿1211资料.ppt

油 水 有一块石蜡， 浮在油水溶液的分界面上，它们的重度为 求：石蜡浸泡在油中和水中体积的比值 §2-7、液体的相对平衡 一、匀加速直线运动 将运动坐标系取在容器上 此时流体质点所受的质量力为： （1）与运动方向相反的虚构惯性力 （2）重力： 则单位质量力为： 则由图可得单位质量力分力为： 运动方向 水平基面 1.等压面 将单位质量力分力代入等压面微分方程式： 于是： 是等压面的斜率 垂直 可以看出倾斜角 是一定的 因为 都是常数， 这说明等压面（包括自由表面是与水平基面成倾斜角 的一族平行平面，这族平面必然与单位质量力 的方向互相垂直） 运动方向 水平基面 2.静压强分布规律 将单位质量力分力代入 则有： 积分得： 当 时，自由表面上的压强 ,可得积分常数 所以： 即为容器中流体的静压强在不同点 上的分布规律 特例1：容器水平运动 特例2：容器垂直运动 运动方向  2.容器向上运动时: 超重系数 运动方向 水平基面 失重系数 1.容器向下运动时 ② 例6 边长为 b的敞口立方水箱中原来装满水,当以a向右 运动时.求(1)水溢出1/3时的加速度a1(2)水剩下1/3的 加速度a2 解:① b h1 h2 解:由体积关系 例7：飞机油箱的尺寸为高 ，长 ，宽 ，装油占油箱体积的1/3，出油口在底部中心处，试求使油面处于出油口中心时的水平飞行的极限加速度 。（此时箱内油量仍为1/3） h x * 如果流体是均质的，则密度： kg/ 相对密度：指在相同体积下，流体与4 蒸馏水的质量之比 由此得： 比体积： 三：相对密度 §2—2流体平衡的微分方程式 一.欧拉平衡方程式 流体的表面力为： 流体的质量力为： 压强为 A点密度为 设 设 即 因为流体平衡，则 则 由泰勒级数展开公式： PB、PC、PD级数展开后，全部舍去二阶以后项 无论平衡流体受的质量力有哪些种类，流体是否可以压缩，流体有无粘性，它都适用。 说明：微元平衡流体的质量力与表面力无论在任何方向上都应该保持平衡，即质量力与该方向上的表面力的合力应该大小相等、方向相反。 此即流体平衡微分方程式 即 二、质量力的势函数 综合得： （此式称为欧拉平衡方程式） 称为质量力的势函数，此质量力称为有势的质量力 可以看到，在有势的质量力作用下，流体中的任何一点上的流体静压强可以由坐标唯一确定，这样流体才能维持平衡状态。 则上式右端： 如果存在W（x,y,z）使得 压强微分公式： 流体平衡微分方程式分别与dx,dy,dz相乘再相加： 例1：试求重力场中的平衡流体的质量力势函数 解： x y z m -g 如图所示的坐标系，则单位质量力分别为： 则有： 积分得： 设基准面在z＝0处的势函数值为零，即W＝0，则可得积分常数为零，所以： 三、等压面平衡方程式： 必然是等压面、等势面 3.两种不相混合平衡的液体的交界面 重力场中等压面为水平面 2.等压面与单位质量力矢量垂直 （质量力也一定垂直等压面） 1.等压面也是等势面： 等压面有下面三个性质： 等压面 §2—3 重力场中的平衡流体 积分得： 对于连续均质的不可压缩流体： 一、不可压缩流体的静压强基本公式： 欧拉平衡方程式可写成: 由于重力场中的势函数为： 1：静压强基本公式的物理意义： 静水头 （于是 ） 在AB两点列静压强基本公式 （静水头处处相等） 压强水头 位置水头 （根据能量守衡） 比位能+比压能=总比能 2.静压强分布规律： 移项得： 来确定 时 常数C可用 §2—4 静压强的计算和测量 一．静压强的计算标准： 真空度＝当地大气压－绝对压强 绝对压强＝当地大气压－真空度 2当PPa 时： 计示压强＝绝对压强－当地大气压 绝对压强＝当地大气压＋计示压强 1当PPa 时： 绝对压强 表压强 标准压强 3．大气压单位： （标准大气压） 三．静压强的测量 二、压强的计算单位： 4.微压计 3.差压计 2.U形测压计 1.单管测压计 三种测量方法： ① 金属式 ② 电测式 ③ 液柱式 液柱式可分为以下几种： 2．液柱高单位： 1．应力单位： 1.单管测压计： 计示压强 真空度 水 空气 水 2. U形测压计 1-2处于等压面，而 真空度 故 3.差压计 汞差压计 4. 斜管式微压计 特点：