流体动力学基础_流体力学资料.ppt

即： 平面无旋流动的流函数满足拉普拉斯方程，是调和函数。 式中 ——拉朴拉斯算子 （4—86） 式即柯西—黎曼条件。满足拉普拉斯方程和柯西—黎曼条 件，是一对共轭调和函数。 三、几种常见的基本平面势流： 拉普拉斯方程在复杂的边界条件下，虽然难以求解，一 些简单的平面势流，其流速势和流函数却不难求得。研究这些 简单的平面势流的意义在于通过简单势流的叠加，往往能组合 成符合某些给定边界条件的复杂流场。 录像 1．均匀直线流 均匀直线流是流场中各点速度大小相等，方向相同的流动，是 一种最简单的平面势。速度场 ， ; 速度势 （4—87） （4—88） 若均匀直线流流速平行于轴 （4—89） 若均匀直线流流速平行于轴 （4—90） 图4—17均匀直线流 2．源流 如图4—18所示，在平面势流中，源流就是流体从潭点均匀地向各个 方向出流的流动。组成这种流型的线，就是源点所在平面势流中i面 上，从源点0出发的一族射线。 速度场 速度 流函数 等势线方程 等势线是以o点为圆心的同心圆。 流线方程 ，流线是由o点引出的射线以直角坐标 系表示。 图4—18平面源流 （4—91） （4—92） 3．汇流 流体从四周沿经向均匀的流入的流动称之为汇流。流入汇 点单位厚度流量称为汇流强度-q。汇流的速度势和流函数的表 达式与源流的相同，符号相反。 以直角坐标系表示： （4—93） （4—94） 图4—19平面汇流 4.旋流 流体绕固定点逆时针作圆周运动，且速度与圆周半径成反比的 流动称之为旋流。把坐标原点置于旋流中心，则： 速度场 式中 为不随半径变化的常数，称为旋流强度， 。 速度势 流函数 等势线方程 等势线是由o点引出的射线。 流线方程 流线是以o点为圆心的同心圆。 以直角坐标系表示：