流体动力学基础分析.ppt

第三章 流体动力学基础 一、流动液体的一些基本概念 1.理想流体与实际液体： 理想流体是假定没有粘性的液体。 实际液体考虑粘性的液体 2.定常流动和非定常流动 流动参量不随时间变化的流动。 3．流量和流速 流量——在单位时间内流过有效截面积的流体的量。 设液流中某一微小通流截面dA上的流速为u 则通过dA的微小流量为dq = udA。 对此式进行积分，可得到经过通流截面A的流量为 平均流速： 若已知某通流截面的流量q，则平均流速为 二、流动液体的连续性方程 流体连续地充满所占据的空间，当流体流动时在其内部不形成空隙，这就是流体运动的连续性条件。 上式称为连续性方程， 它说明在同一管路中无论通流面积怎么变化，只要没有泄漏，液体通过任意截面的流量是相等的；同时还说明了在同一管路中通流面积大的地方液体流速小。通流面积小的地方则液体流速大；此外，当通流面积一定时，通过的液体流量越大，其流速也越大。 三、 流动液体的能量方程 （一）据能量守恒定律推导 1.理想液体的伯努力方程 理想液体没有粘性，它在管内作稳定流动时没有能量损失。根据能量守恒定律，同一管道每一截面上的总能量都是相等的。在图中一微小流束中任意取两个截面A1和A2，它们距离基准水平面的坐标位置分别为h1和h2，流速分别为v1、v2，压力分别为p1和p2，根据能量守 恒定律有： 式中 γ—液体的重度 ⑷伯努利方程的物理意义是： 在密闭管道内作稳定流动的理想流体具有三种能量，即动能和压力能、势能。三种能量的总和是一个常数，但三者之间可以互相转换，如图3-7所示。 当管道水平放置（h1=h2），流体的流速愈高，它的压力越低。 即截面小的管道，流速较高，压力较低；截面大的管道，流速较低，压力较高。 2．实际流体的伯努利方程实际液体具有粘性，当它在管中流动时，为克服内摩擦阻力需要消耗一部分能量，所以实际液体的伯努利方程为： 式中 α1、α2—动能修正系数。 （二）用牛顿第二定律推导 假定流体是不可压缩流体，则有 3.理想的流体运动方程的积分－Bernoulli方程 综上所述，伯努利方程式的应用条件： （1）稳定流动的、不可压缩的液体，对于气体， 即密度为常数； （2）液体所受质量力只有重力，忽略惯性力的影响； （3）所选择的两个通流截面必须是渐变流（即流线近于平行线，有效截面近于平面），不考虑两截面间的流动状况。 （4）所选择的两个过流断面之间没有能量的输入或输出。如有的话应加上或减去。 （5）所选择的两过流断面必须没有分流存在。 应用：文德里流量计、液压泵的安装高度、抽出式通风机的风量计算等。 五、动量定理及应用 ⒈流动液体的动量方程的推导： 利用理论力学的动量定律： 在单位时间内，液体沿某方向动量的增量等于该液体在同一方向上所受外力的和。 或者说 作用在液体上力的大小等于液体在力作用方向上的动量变化率， 即 △(mυ)=(m υ2)2-2＇－(m υ1) 1-1＇ =ρq △tυ2－ρq △t υ1 =ρq(υ2-υ1)△t (3-23) 式中 m—液体段1-1＇或2-2＇质量,m=ρV=ρq△t; ρ—液体密度； q—液体流量。 将式（3-23） △(mυ) =ρq(υ2-υ1)△t 代人式（3-22） ⒉流动液体的动量方程的修正： 必须注意： 液体对固体壁面的作用力F‘与液体所受外力F大小相等，方向相反。 用平均流速来代替实际流速有误差，需用动量修正系数β来修正。 其表达式为 用动量修正系数β修正式（3-24） 流动液体的动量方程的应用： 例1　分析图3-9所示两种情况下液体对固体壁面的作用力F＇。 解 在图a)中，取油管为截面1－1， 车厢壁面为截面2－2； 则υ1=υ，υ2=0，q=Aυ， 取β1=β2=1 F＇=－F =－ρq(β2υ2-β1υ1) =－ρq(0-υ)=ρAυ2 F＇方向向右与液流方向一致。 在图b)中 ，取油箱为截面1－1，取油管为截面2－2， 则υ1=0，υ2=υ, q=Aυ， 取β1=β2=1 F＇=－F =－ρq (β2υ2-β1υ1) =－ρq(υ－0) = －ρAυ2 F＇方向向右与液流方向相反。 六、 液体流动时的压力损失 ①正确计算液压系统中的阻力； ②寻找减少流动阻力的途径； ③利用阻力形成的压差△p控制某些液压元件的工作。 液体具有黏性，是产生流动阻力的根本原因。流动状态不同，阻力大小也不同。 （一）　液体的流动状态 1．层流与紊流 流体的流动有两种状态： 即层流与紊流。 雷诺实验： 2．雷诺数