流体流动2资料.ppt

1.2 流体流动的基本方程 1.2.3 物料衡算—连续性方程 稳定过程： 输入=输出 或 输入速率=输出速率 以质量为m千克的流体为基准 1.2.5 机械能衡算—柏努利方程 讨论： 例：水的虹吸，忽略阻力损失。 解：〈1〉求管内水的流速 ∵he=0, hf=0 例，已知输水量为15m3/h，管径53mm，总机械能损失为60J/kg，泵的效率0.6，求泵的轴功率。 解：取池内水面为截面1，作为基 准面；输水管出口为截面2，则有 z1=0,z2=20m,p1=0,p2=600×103Pa, u1=0, 机械能衡算式应用注意的问题 （1）根据题意绘出流程图，定出上、下游截面1与 2，要求两截面之间的流体必须是连续不间断的。 * 2、表达式及单位 （1）体积流量： qv =V/? m3/s （2）质量流量： qm=m/?=ρqV. kg/s （3）流速： u= qv /A m/s （4）质量流速： G= qm /A= qv ? /A= ?u kg/(㎡·s) 1、定义 体积流量qv：单位时间流过管路任一截面的流体体积。 质量流量qm：单位时间流过管路任一截面的流体质量。 流速u：体积流量除以管截面积所得之商。(平均流速） 质量流速G：质量流量除以管截面积所得之商。 1.2.1 流量与流速 在管内同一横截面上流体的流速是不同的 1.稳（定）态流动： 流动系统中任一截面上流体的性质（密度、粘度等）和流动参数（流速、压强等）仅随位置而改变，不随时间而改变。 1.2.2 稳态流动和非稳态流动 2.非稳（定）态流动： 在流动过程中，流体在任一截面上的物理量既随位置变化又随时间而变化的流动。 对于圆形管路，有： 若流体不可压缩， ? =常数，则有 以上称为一维稳定流动的连续性方程 流体在管内的流速与管径的平方成反比 注意：连续性方程只适用于作稳态流动的流体。 如果是非稳态流动呢？ ——不成立。因为 u随时间而改变 思考： 如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？ 例: 如附图所示的输水管道，管内径d1=2.5cm,d2=10cm；d3=5cm。（1）当流量为4L/s时，各管段的平均流速为若干？ （2）当流量增至8L/s或减至2L/s时，平均流速如何变化？ (2)各截面流速比例保持不变，流量增至8L/s时，流量增为原来的2倍，则各段流速亦增加至2倍，即 u1＝16.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s 流量减小至2L/s时，即流量减小1/2，各段流速亦为原值的1/2，即 u1＝4.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s 解 (1) u2=0.51m/su3= 2.04m/s 1.流体流动时具有的能量形式 ①内能： 物质内部能量的总和称为内能。单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。 ②位能：流体因高于某基准水平面而具有的能量。它表示流体在其自身重力作用下落至基准水平面所做的功。 质量为m kg流体的位能= mgz 1.2.4. 流体总能量衡算 ③动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。 质量为m，流速为u的流体所具有的动能 ④静压能：是流体处于静压强p下所具有的能量，即指流体因被压缩而能向外膨胀作功的能力，其值等于pV，其中 其中通常，将位能.动能.静压能称为机械能。对于理想流体，它的密度不随压强而改变，粘度为0，温度及内能均不变，所以只有机械能的变化。 2.流体流动过程的能量衡算 设在1、2截面间没有外界能量输入，液体也没有向外界作功，则m[kg]理想液体所具有的总能量为定值。 〈1〉内能mU [mU]=kg J/kg=J 〈2〉位能mgz [mgz]=kg(m/s2)m=J 〈3〉动能mu2/2 [mu2/2 ]=kg(m/s)2= J 〈5〉热mqe [mqe]=kgJ/kg=J 规定流体吸热为正，放热为负。 〈6〉功mhe [mhe]=kgJ/kg=J 流体接受外功为正，向外界作功为负。 〈4〉压力能 pV J 上式除以m, 并令V/m=v（比容），则有 从1-1截面输入的能量+由加热器和泵获得的能量=从2-2截面输出的能量 每项单位为：J/kg 假设：〈1〉流体是不可压缩的 即 将总能量衡算式简化为机械能衡算式： 〈2〉无热交换，即qe=0 〈3〉流体温度不变，则U1=U2 〈4〉流体克服流动阻力而消耗的机械能为hf 柏努利方程 对于理想流体，且无外功加入，则有 （1） 柏努利方程适用于：不可压缩理想流体