流体流动3—守恒定律1资料.ppt

1.3 流体流动中的守恒定律 讨论了流体静止时内部压强的变化规律 流体在流动过程中常遇到的问题 对于流动着的流体内部压强变化的规律 液体由低能位向高能位输送时所需能量 由高位槽向设备输送一定量的流体时 高位槽应安装的高度等 而反映流体流动规律: 有质量守恒方程（连续性方程）和柏努利方程 一般液体：0.5~3 m/s 气体流速：10~30 m/s 注意：管径的计算： 工程上管径的表示方法： Φ89×3.5 意味着：管外径为89mm，壁厚为3.5mm 在计算管内流速时使用的管径为内径： d=89-3.5×2=82 mm 未注明内径或外径，均按内径计算 注意圆整 二、质量守恒方程（连续性方程）Continuity Equation 此方程的推导方法很多 最简单的即利用物料衡算即质量守恒的原理进行推导 1、推导： 一变径管 流体充满整个管道 连续地从1-1截面流向2-2截面 u1ρ1A1=u2ρ2A2 （累积量）＝0 推广至1-1和2-2截面之间的任何一个截面 均有：uρA=常数 当流体为不可压缩流体时，密度为常数，则 uA=常数 对1-1和2-2截面有：u1A1=u2A2 均称做定态流动时的质量守恒定律，或连续性方程continuity equation 2、讨论（使用注意事项） （1）物理意义： 反映了在定态流动系统中，管路各截面上流速的变化规律 （3）质量守恒定律的成立，与管路的安排、以及管路上是否有管件、阀门和输送机械无关 二、机械能守恒— 柏努利方程 数学史和科学史上最杰出的家族之一 从十七、十八两世纪以来，三代中出现了八位非常了不起的数学家和科学家 柏努利家族在十七、十八世纪的微积分的发展应用上扮演著领导的角色 柏努利方程的常用形式及其适用条件 1）作图并确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方 向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。 2）截面的截取 两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连 续的，所求得未知量应在两截面上或两截面之间，截面的有 关物理量 z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必须是已知 的或者可以通过其它关系式计算出来。 [例1] 用泵将贮槽中密度为1200kg/m3 的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维 持恒定，其上方压强为101.330kPa， 蒸发器上部的蒸发室内操作压强为 26670Pa（真空度），蒸发器进料口 （1）计算输送机械的有效功率 解：取贮槽液面为1―1截面，管路出口内侧为2―2截面，并以1―1截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程。 式中 z1=0 z2=15m p1=0（表压） p2=－26670Pa（表压） u1=0 续例1 实际上泵所作的功并不是全部有效的，故要考虑泵的效率η，实际上泵所消耗的功率（称轴功率）为 设本题泵的效率为0.65，则泵的轴功率为： 作业： 习题：11，12，15 （3）伯努利方程式适用于不可压缩性流体。 对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。 ? 序 号 适 用 条 件 方 程 形 式 以单位质量 流体为基准 以单位重量 流体为基准 1 ①稳定流动②有外功输入③不可压缩、实际流体 ? ? ? 2 ①稳定流动②无外功输入③不可压缩理想流体 ? ? ? 3 ①不可压缩流体②流体处于静止状态 ? ? （三）应用柏努利方程的注意事项 3）基准水平面的选取 所以基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，Δz=0。 4）单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法(表压或真空度)一致。 5）柏努利方程式适用于不可压缩性流体。 对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。 （四）伯努利方程的应用 管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。 利用伯努利方程与连续性方程，可以确定： 柏努利方程的应用 （1）计算输送机械的有效功率 高于贮槽内液面15m，进料量为20m3/h，溶液流经全部管路的能量损失为1