流体静力学习题分析.ppt

流体力学 解题步骤 ②求压力中心 解题步骤 解题步骤 * 题 目 一封闭水箱，如图所示，水面上压强p0 = 85 kN/m2，求水面下h = 1m点C的绝对压强、相对压强和真空压强。已知当地大气压 pa = 98 kN/m2 , ρ= 1000kg/m3。 由压强公式 解题步骤 解： 得C点绝对压强为 相对压强为负值，说明C点存在真空。 ，C点的相对压强为 由公式 , 解题步骤 相对压强的绝对值等于真空压强，即 得 或据公式 题 目 某供水管路上装一复式U形水银测压计，如图所示。已知测压计显示的各液面的标高和A点的标高为： 试确定管中A点压强。 解题步骤 解： 因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得 已知断面1上作用着大气压，因此可以从点1开始，通过等压面，并应用流体静力学基本方程式，逐点推算，最后便可求得A点压强。 ， ， 解题步骤 将已知值代入上式，得 ， 联立求得 题 目 如图所示为一复式水银测压计，已知 试求水箱液面上的绝对压强p0 = ? 解题步骤 解： 由图可知，1断面水银柱上 方敞口，作用着大气压。 同时2-2、3-3、4-4为等压 面，根据静压强公式可得 各断面的绝对压强为 解题步骤 将各式联立，得 将已知值代入上式，当地大气压取 则水箱液面上的绝对压强为 , 题 目 某压差计如图所示，已知hA=hB= 1m ，Δh=0.5m。求：pA - pB 。 由图可知，１－１面为等压面， 解题步骤 解： 由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不计，则p2= p3，得 同时， 根据压强公式可得 将已知数代入公式，得 解题步骤 题 目 　如图所示，利用三组串联的U型水银测压计测量高压水管中的压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。当最末一组测压计右支水银面在0-0平面以上的读数为h时，求M点的压强？ 当点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上(图a) 解题步骤 解： 则当最末一组测压计右支水银面在0-0平面以上的读数为h时，三组U型水银测压计中水银柱的高差均为2h(图b) 图a 图b 解题步骤 自最末一组测压计右支起，依次推求，得 一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求静水总压力P的大小及作用点。 题 目 1. 解析法 解题步骤 解： ①求静水总压力 由图a知，矩形闸门几何形心 面积 代入公式 ，得 b 图a hC C b 因 代入公式 面积惯距 ，得 而且压力中心D在矩形的对称轴上。 C D b lC lD hC 闸门宽b=1.5m，代入公式 ρgh1 ρg(h1+h) e D 图b 2. 图解法 先绘相对压强分布图，见图b。 压强分布图的面积 ，得 因压强为梯形分布，压力中心D离底的距离e为 lD 如图b所示，或 而且压力中心D在矩形的对称轴上。